Scipyで使用される歪度と尖度のデフォルトの表現は何ですか？

Question

scipyのダウンロードの（現在までの、バージョン0.19.1）Statistical Functionsモジュール（別名scipy.stats）は、データセット（$^3 {\テキスト{RD}} $の歪度と尖度を計算するためにscipy.stats.skewとscipy.stats.kurtosisの機能が含まれており、 $ 4^{\ text {th}} $統計モーメント）。さらに、scipy.stats.describeはこれらの関数を呼び出します。

歪度と尖度の定義は異なる場合があります。それゆえ、文献での合意は得られていない。次に、既定の設定で前述の2つの関数の歪度と尖度を定義するために、Scipyで使用される数式は何ですか？

Answer 1

両方scipy.stats.skewとデータサンプルのk番目の中心モーメントのために次のように計算scipy.stats.kurtosisコールscipy.stats.momentの機能、：

$$ m_k = \ FRAC {1} {N} \ sum_ {I = 1}^N（X_I - \バーが{X}）^ $$

したがって、デフォルト設定でscipy.stats.skew（例えばbias=True）をk個の計算：

$$ S = \ FRAC {m_3} {（M_2を）^ {1.5}} $$

scipy.stats.kurtosisデフォルト設定：

$$ K = \ frac {m_4} {（m_2）^ {2}} $$