デジタル画像がヒストグラム等化を受けると仮定します。問題は次のとおりです。第2パスのヒストグラム等化（ヒストグラム均等化画像上）が最初のパスと全く同じ結果を生成することを示しますか？ここヒストグラム均等化された画像を第2パスhist hist eqに渡す？
は、溶液である： - problem 3.7
Iが答えの次の部分を理解することができません：値r_k持つすべての画素（ノー他は）S_Kにマッピングされているので、N_ {S_K} = N_ {r_k}。
このことは、ヒストグラム等化動作を示す変換T上の仮定から生じる：
。 Tは単一値であり単調に増加する。
b。 [0,1]のすべてのrについて、T（r）は[0,1]にある。
ゴンザレスとウッズの「デジタル画像処理」の対応する章を参照してください。特に、これらの2つの仮定が離散的なヒストグラムの正規化（式3.7を参照）を保持していることが確認できます。 - 強度値のいずれも0でなければ、Tは厳密に単調であるため1対1のマッピングである。これは、値r_kを持つすべてのピクセルだけがs_kにマップされ、他の強度値はマッピングされないという事実を意味します。これは、あなたが提供したPDFのProblem 3.10の解で行われます。 1つ（またはそれ以上）の強度値が0である場合、これはもはや事実ではないかもしれない。しかし、連続領域（ヒストグラム均等化が通常得られる）では、Gonzalez and Woodsの本の対応する章に示されているように、両方の仮定が成立する。