バニッシングポイントから回転行列を計算する

Question

イメージ内の建物の3軸の3D方向を復元しようとしています。

私の現在のアプローチは、3つの軸に対応する3つの消失点に手作業で注釈を付け、カメラ較正行列Kを推定し、K^{ - 1} v_を正規化することによって消失点から回転行列の各列を計算することです。 {paperの付録に概説されている{i}。

これはうまくいくようですが、Rの計算列は完全に直交していないので、消失点がより騒がしい場合は、問題がさらに顕著になると考えられます。

SVDを使って推定されたRを分解し、すべての特異値を1に設定することでそれを微妙に変えることができましたが、私はより原理的な解決法を好むでしょう。もう一つの考え方は、消失点の投影誤差を最小にしようとする拘束された最適化問題として解くことです。

直交性と列単位の制約を同時に考慮に入れて、Kと消失点から回転行列を計算するより良い方法はありますか？

ありがとうございます。

Answer 1

解決策は、2つの消失点のみを注釈することです。第3の点は、消失点の直交性制約によって一意に定義されます。
次に、Rの2つのそれぞれの列を計算し、他の2つのの（外側生成）の3番目を見つけます。