私は、ロボット構造のオイラー・ラグランジュ方程式を計算しようとしています。 を使用して、ジョイン変数のベクトルを示します。私のコードでオイラー・ラグランジュの式による記号の微分方程式
、私はq1とq2は時間tに依存することを宣言する
syms t;
q1 = sym('q1(t)');
q2 = sym('q2(t)');
q = [q1, q2];
を使用しています。 私が計算した後、ラグランジュL
L = (I1z*diff(q1(t), t)^2)/2 + (L1^2*M1*diff(q1(t), t)^2)/8
問題は、私はdiff(L, q)を使用してqにL敬意を区別しようとすると、私はこのエラーを取得することである（この場合には、それはrotoidal共同でシンプルなリンクです）
sym/diff（行69）を使用しているエラー
第2引数は、差異の数を指定する変数または非負整数でなければなりません。私はオイラー・ラグランジュ方程式の最初の項を持っているqにL敬意を区別することができますどのように
？
私も時間依存せずに、単に
syms q1 q2
q = [q1 q2]
としてqを書き込もうとしましたが、分化は動作しません、つまりは明らかに私に[0, 0]
を与えるだろう、私は「何が（I1zはz軸に対するリンクの慣性であり、M1はリンクの質量であり、L1はリンクの長さである）
q = [q1(t), q2(t)]
diff(q, t) = [diff(q1(t), t), diff(q2(t), t)]
L = (I1z*diff(q1(t), t)^2)/2 + (L1^2*M1*diff(q1(t), t)^2)/8
あなたは完全なコードを実行したい場合は、hereからすべての.mファイルをダウンロードして、
[t, q, L, M, I] = initiate();
L = lagrangian(odof(q, L), q, M, I, t, 1)
を使用する必要がありそうでない場合は、次のコードは、同じである必要があります。 AVK's answerへ
syms t I1z L1 M1
q1 = sym('q1(t)');
q2 = sym('q2(t)');
q = [q1, q2];
qp = diff(q, t);
L = (I1z*qp(1)^2)/2 + (L1^2*M1*qp(1)^2)/8;
EDIT
おかげで、私はこの問題を実現しました。
例1（AVKのコード）
syms t q1 q2 q1t q2t I1z L1 M1 % variables
L = (I1z*q1t^2)/2 + (L1^2*M1*q1t^2)/8
dLdqt = [diff(L,q1t), diff(L,q2t)]
これが動作すると、その結果は
dLdqt = [(M1*q1t*L1^2)/4 + I1z*q1t, 0]
例2（間違った）
syms t q1 q2 q1t q2t I1z L1 M1
L = (I1z*q1t^2)/2 + (L1^2*M1*q1t^2)/8;
qt = [q1t q2t];
dLdqt = diff(L, qt)
このなりますありませんのための作業は期待分化の単一可変
実施例3（右）
syms t q1 q2 q1t q2t I1z L1 M1
L = (I1z*q1t^2)/2 + (L1^2*M1*q1t^2)/8;
qt = [q1t q2t];
dLdqt = jacobian(L, qt)
この意志作業、jacobianが期待するため少なくとも分化の可変
EDIT 2
に関しては、MATLABのSymbolit Toolboxは差異化を処理できないため、変数qを使用する必要があります。 変数
qv = [q1, q2, q3, q4, q5, q6];
qvp = [q1p, q2p, q3p, q4p, q5p, q6p];
ようにこれらを使用して
として機能
q = [q1(t), q2(t), q3(t), q4(t), q5(t), q6(t)]
qp = [diff(q1(t), t), diff(q2(t), t), diff(q3(t), t), diff(q4(t), t), diff(q5(t), t), diff(q6(t), t)]
及びこれらの問題を解決しました。
コード全体の意志があなたをqに対するLを区別したい場合は、qは変数でなければなりません。この
syms q1 q2 q3 q4 q5 q6;
syms q1p q2p q3p q4p q5p q6p;
qv = [q1, q2, q3, q4, q5, q6];
qvp = [q1p, q2p, q3p, q4p, q5p, q6p];
Lagv = subs(Lag, [q, qp], [qv, qvp]);
dLdq = jacobian(Lagv, qv);
dLdqp = jacobian(Lagv, qvp);
dLdq = subs(dLdq, [qv, qvp], [q, qp]);
dLdqp = subs(dLdqp, [qv, qvp], [q, qp]);
m_eq = diff(dLdqp, t) - dLdq;
'I1z'などが定義されていません。私たちが実行できるコードを投稿してください –
ラグランジュ方程式には、部分和と総和の2種類の導関数があることにも注意してください。それぞれの型はそれ自身の方法で計算する必要があります。それが変数を関数に置き換えた理由です。シンボリック数学ツールボックスは 'q（t）'に関して区別できないので、 'q'は変数でなければなりません。しかし、後で、総導関数を計算する必要があるとき、それは「t」の関数でなければならない。 – AVK
はい、問題はそれが 'q（t）'に関して区別できないということでした。変数として 'q1'と' q1p'を使い、 'subs'を使うと問題が解決しました。 – igng