放物線偏微分方程式

私のアプリケーションには、相互関係があり、ユーザがデスクトップアプリケーションからUIを介して入力するいくつかの変数を使用する放物線偏微分方程式があります。
上記の目的に最も適したソフトウェアやライブラリ、特定の言語について教えてください。放物線偏微分方程式

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2010-12-02 Jatin Ganhotra

数値ソリューションまたは象徴ソリューションが必要ですか？（もちろん、ほとんどのPDEには象徴的な解決策はありませんが、それは別の問題です） –

私はあなたに答えることができますが、あなたはまずあなたのPDEについてもっと教えてください。彼らは線形ですか？どのドメインで何個のスペース変数がありますか？どんな境界条件？どのような初期条件？初期条件の規則性は何ですか？正確さ、安定性、堅牢性、スピードは何を期待していますか？放物線方程式であっても、一般目的のPDEソルバーはありませんので、より多くの情報を提供する必要があります。最も重要なのは、（パラボラ）PDEについて知っていることと書くことができるコードの量を指定する必要があることです。 –

前にModelica言語を試しましたか？ OpenModelicaとJmodelicaのオープンソース実装もあります。 – Foad

たぶんとPython言語：科学計算freematの

またはMatlab、またはその自由な対応gnu octaveやScilabの、のための

PyQt UI
SciPy。

または、Wolfram Alpha Web UIでそれをアップしてください。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X^2％2B2x％2B1％3D0

またはWolfram Mathematica 8。

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2010-12-02 09:55:48 clyfe

あなたは「方程式」と言っていたので、私はそこに複数のものがあり、それらが結合していると仮定します。困難な問題に対して閉鎖型のソリューションを見つけることはほとんどあり得ません。

「放物線PDE」と聞くと、私のプロトタイプは過渡拡散です。これは、通常、明示的なオイラー（小さなステップ、不安定な）、暗黙的な、またはクランク・ニコルソンの統合スキームを使用して時間的に前方への数値的統合を意味します。

有限要素法と加重残差を使って離散化します。これは、それらのPDEを行列方程式に変換する方法です。

これらの両方が決定されると、時間ステップごとに繰り返し解く線形代数の問題が発生します。利用できる良い線形代数ライブラリを任意の言語で使うことができます。

多分、MATLABまたはOctave、そのオープンソースのいとこ、ここでお手伝いをすることができます。

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2010-12-02 10:55:03 duffymo

方程式を見ずにそのようなアドバイスをどうやってくれますか？クランクニコルソンは、非平滑な初期データに対してはかなり不安定である可能性がある。あなたがドメインを知らない場合、あなたは有限の違いを示唆することはできません。 –

実際、パラボリックPDEの* linear *システムでは、いくつかのカーネルとの畳み込みとして「閉じた形式の解」が見つかる可能性が高いです。 –

私は有限の違いを示唆しませんでした。私は有限要素と加重残差を述べました。放物線のPDEが一時的な熱伝達を心に込めたと聞いたとき、私が思っていたことを言って、私はすべての発言の前に立った。私は、誰かの心を読んで、列挙されていない方程式を知ることができるということを一度も暗示しませんでした。そして私は、CN OR Eulerを暗黙的に、または指定せずに提供しました。あなたはどこでCNについて私を怒らせますか？誰も線形または非線形とは言わないので、あなたの解は適用されないかもしれません。私はあなたにあなたを騙して、あなたを下ろすことができるように、あなたは答えを提供する勇気があったといい。勇気はない。 – duffymo

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