2Dへの点群投影

Question

半径がrの球の内部に点群があり、これらの点の座標系が球の中心にあります。アイデアは、球の表面の多くの視点から、この雲の「写真を撮る」ことです。 「カメラ」の位置は、画像に示される角度θ（方位角）およびφ（仰角）に依存する。私は少なくとも10000の画像や視点が必要です。

どうすれば対応できますか？

私が行っている：this link後

を私も3Dでそれらをvisulizeするために、必要に応じて、私は、各平面にポイントを投影しました。このように：

だから私は、「写真」の平面に属しているが、それでも、元のcoordenateシステムと投影点のcoordenatesを持っています。

飛行機がで定義されます。

U = {-sin(theta), cos(theta), 0} 
V = {cos(theta)*sin(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(phi)} 
Center = {cos(theta)*cos(phi), sin(theta)*cos(phi), sin(phi)}*r 

しかし、私は、3Dから2Dに渡してブロックされています。 [U, V]が世界にこれを変換するには

[x', y'] = [dot(P - Center, U), dot(P - Center, V)]

で与えられる平面自身の基礎の座標を投影

Answer 1

各ポイントP年代は（単に

world_coord = Center + U * x' + V * y'

を行う座標、私に教えてくださいあなたの質問に誤解があった場合）