円の衝突後の新しい速度

円形のビリヤードテーブルでは、ビリヤードボールがある速度v1でそのテーブルの境界に衝突します。円の衝突後の新しい速度

double s = sqrt((p.x-a)*(p.x-a) + (p.y-b)*(p.y-b)); 
if (s<r)  // point lies inside circle 
        // do nothing 
else if (s==r) // point lies on circle 
        // calculate new velocity 
else if (s>r) // point lies outside circle 
        // move point back onto circle (I already have that part) 
        // calculate new velocity

を今衝突後新しい速度V2は、反射（弾性衝突）の入射角=の角度こと、計算することが方法を次のように、この衝突が検出されましたか？

PS：ビリヤードボールは、速度ベクトルv（x、y）を有する点p（x、y）によって表される。シミュレーションはのないです。

出典

2011-12-08 Ben

この質問はC++固有のようではありません。実際、それはプログラミング問題よりも数学的質問のように思えます。 –

初速はどこですか？どのようにそれを表現していますか？ –

「v_new = coeff *（v_old - 2 * dot（v_old、boundary_normal）* boundary_normal）;」のようなものは真剣に単純化された物理については？ – Bart

：ここ

v_new = coeff*(v_old - 2*dot(v_old, boundary_normal)*boundary_normal);

v_oldは、あなたの現在の速度ベクトルとboundary_normalがあなたの円形ビリヤードテーブルの内側に向いて正常ですインパクトの時点で円テーブルのcセンターを知っていて、影響ポイントがpの場合、法線は単にnormalize(c-p)です。つまり、pをcから引いたときに得られる正規化ベクトルです。

私はcoeffを0（衝撃後には全く速度がありません）と1（衝撃後に同じ速度）の間のファッジファクターとみなしました。正しい反発係数を決定することによって、これをより物理的にもっともらしくすることができます。

上記のすべての式は、たとえば基本的なレイトレーサで見たように単純なreflectionです。前述のように、それは正確な物理シミュレーションからかなり粗雑な抽象ですが、仕事をする可能性が最も高いでしょう。

出典

2011-12-08 10:50:03 Bart

あなたの数式で得た結果を表示するために質問を更新しました。そこに間違いがあるようですね？ – Ben

あなたの正常は間違っています。私はnormalize（c-p）を書きました。だから、あなたの普通は250の長さを持つことはできません。それを正規化する必要があります。 – Bart

ありがとうございます、あなたは正しいです、私はそれを忘れました。だから今は私の最初の質問に記載されたケースで動作します。しかし、他の場合には、速度が増加する（2回目の更新を参照）。 – Ben

コメントによると、これは機械の質問です。 momentumの定義を見てください。特にお望みのものは、弾性衝突の欄に記載されています。あなたはいくつかの簡単な（ゲームのような）ビリヤードにシミュレーションを作っているあなたのようなものを使用したと仮定すると

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2011-12-08 10:33:36 jap1968

円の衝突後の新しい速度

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