ポイントが属する四面体要素を見つける

Question

私は3次元領域の四面体メッシュを持っています。メッシュは、ノードと要素に関連するデータを含む拡張子.nodeと.eleを持つ2つのファイルで定義されます（これはtetgenの出力ファイルの形式です.3D Delaunay四面体化プログラム）。 .nodeファイルには、各行にノード番号とそのノードのx、y、z座標が含まれています。 .eleファイルには、4つの頂点に対応する要素番号とノード番号が含まれています。今、任意の点（x1、y1、z1）が与えられたとき、この点がどの要素に属するかを決定する最も簡単なアルゴリズムは何ですか？

Answer 1

四面体の面の向きがわかっている場合は、点p =（x1、y1、z1）と四面体の各面で形成された四面体の体積を計算するだけです。点pは、各面に対して正のボリュームを作る場合に限り、四面体の内部にあります。 Computational Geometry in Cから

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