イメージ変換 - デカルトからポーラー、そしてもう一度（MATLAB）

Question

私はPeter KovesiのMatLab関数をマシンビジョンに使用しています。
私は極座標変換を使用して画像を極座標に変換しています。 Peter Kovesiの機能は「PolarTrans」と呼ばれ、ここにあります。 http://www.peterkovesi.com/matlabfns/#syntheticimages

この機能は、画像を美しく極座標に変換します。しかし、私は逆も起こりたい。 Peter Kovesiはinterp2を使って画像を変換していますが、この変換をどのように逆転させるのか分かりません。 interp2の要件は、入力としてmeshgridが必要であるということです。

簡潔に言えば、変換を逆にすることができますか？極座標かデカルトか。私はそれがピーターの機能に合っていることを望んでいます。つまり、一貫性のために同じパラメータを使用しています。

親愛なるSwjmさん、 コメント欄にスペースがないので、私の返信を投稿しています。
まず、ご返信いただきありがとうございます。あなたはinterp2を逆転させる方法を私に見せてくれました。私は不可能だと思っていました。これは大きな前進です。しかし、あなたのコードは画像の小さな部分だけをマッピングします。私が何を意味するのかを理解するには、以下のデモコードをご覧ください。

clc; clear all; close all; 

gauss = fspecial('gauss',64,15); 
gauss = uint8(mat2gray(gauss).*255); 
[H,W] = size(gauss); 

pim = polartrans(gauss,64,360); 

cim = carttrans(pim,64,64); 

subplot(2,2,1); 
imagesc(gauss); colormap(jet); 
axis off; 
title('Image to be Transformed'); 


subplot(2,2,2); 
imagesc(pim); colormap(jet); 
axis off; 
title('Polar Representation'); 

subplot(2,2,3); 
imagesc(cim); colormap(jet); 
axis off; 
title('Back to Cartesian'); 

subplot(2,2,4); 
diff = uint8(gauss) - uint8(cim); 
imagesc(diff); colormap(jet); 
axis off; 
title('Difference Image'); 

Answer 1

私はKovesiのコードを見てきました。このコードは、逆変換を実行する必要があります。それはあなたがpolartransで '完全な'形と '線形'のマップパラメータを使用したと仮定します。極座標変換は一般に、低い半径値（高い値でのゲイン分解能）で解像度が失われるため、極座標画像が元の画像と同じ寸法であっても、無損失ではありません。

function im = carttrans(pim, nrows, ncols, cx, cy) 

[rad, theta] = size(pim);  % Dimensions of polar image. 

if nargin==3 
    cx = ncols/2 + .5;   % Polar coordinate center, should match 
    cy = nrows/2 + .5;   % polartrans. Defaults to same. 
end 

[X,Y] = meshgrid(1:ncols, 1:nrows); 

[TH,R] = cart2pol(X-cx,Y-cy); % Polar coordinate arrays. 
TH(TH<0) = TH(TH<0)+2*pi;  % Put angles in range [0, 2*pi]. 

rmax = max(R(:));    % Max radius. 

xi = TH * (theta+1)/2*pi; % Query array for angles. 
yi = R * rad/(rmax-1) + 1; % Query array for radius. 

pim = [pim pim(:,1)];   % Add first col to end of polar image. 

[pX,pY] = meshgrid(1:theta+1, 1:rad); 
im = interp2(pX, pY, pim, xi, yi);