Pythonの離散ラプラシアン（del2相当）

Question

Matlab（Octave）離散ラプラシアン演算子（関数）del2（）のPython/Numpy相当物が必要です。私はいくつかのPythonソリューションを試しましたが、どれもdel2の出力と一致していないようです。オクターブ上で私は、これは私がまた

を試してみました

[[ 23 19 15 11] 
[ 3 -1 0 -4] 
[ 4 0 0 -4] 
[-13 -17 -16 -20]] 

結果を与える

import numpy as np 
from scipy import ndimage 
import scipy.ndimage.filters 

image = np.array([[3, 4, 6, 7],[8, 9, 10, 11],[12, 13, 14, 15],[16, 17, 18, 19]]) 
stencil = np.array([[0, 1, 0],[1, -4, 1], [0, 1, 0]]) 
print ndimage.convolve(image, stencil, mode='wrap') 

をしようとしたのPythonで

0.25000 -0.25000 -0.25000 -0.75000 
    -0.25000 -0.25000 0.00000 0.00000 
    0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 
    0.25000 0.25000 0.00000 0.00000 

結果を与える

image = [3 4 6 7; 8 9 10 11; 12 13 14 15;16 17 18 19] 
del2(image) 

持っています結果

[[ 6 6 3 3] 
[ 0 -1 0 -1] 
[ 1 0 0 -1] 
[-3 -4 -4 -5]] 

を与える

scipy.ndimage.filters.laplace(image) 

だから出力のいずれもがお互いに一致するように見えるん。オクターブコードdel2.mは、それがラプラシアン演算子であることを示しています。何か不足していますか？

Answer 1

多分あなたはscipy.ndimage.filters.laplace()を探しています。ここでのコードに基づいて

Answer 2

http://cns.bu.edu/~tanc/pub/matlab_octave_compliance/datafun/del2.m

私は、Pythonの同等を書き込もうとしました。それはうまくいくようですが、どんなフィードバックも高く評価されます。あなたが適切なstencilで配列を畳み込むことによってラプラシアンを計算するためにコンボリューションを使用することができます

import numpy as np 

def del2(M): 
    dx = 1 
    dy = 1 
    rows, cols = M.shape 
    dx = dx * np.ones ((1, cols - 1)) 
    dy = dy * np.ones ((rows-1, 1)) 

    mr, mc = M.shape 
    D = np.zeros ((mr, mc)) 

    if (mr >= 3): 
     ## x direction 
     ## left and right boundary 
     D[:, 0] = (M[:, 0] - 2 * M[:, 1] + M[:, 2])/(dx[:,0] * dx[:,1]) 
     D[:, mc-1] = (M[:, mc - 3] - 2 * M[:, mc - 2] + M[:, mc-1]) \ 
      /(dx[:,mc - 3] * dx[:,mc - 2]) 

     ## interior points 
     tmp1 = D[:, 1:mc - 1] 
     tmp2 = (M[:, 2:mc] - 2 * M[:, 1:mc - 1] + M[:, 0:mc - 2]) 
     tmp3 = np.kron (dx[:,0:mc -2] * dx[:,1:mc - 1], np.ones ((mr, 1))) 
     D[:, 1:mc - 1] = tmp1 + tmp2/tmp3 

    if (mr >= 3): 
     ## y direction 
     ## top and bottom boundary 
     D[0, :] = D[0,:] + \ 
      (M[0, :] - 2 * M[1, :] + M[2, :])/(dy[0,:] * dy[1,:]) 

     D[mr-1, :] = D[mr-1, :] \ 
      + (M[mr-3,:] - 2 * M[mr-2, :] + M[mr-1, :]) \ 
      /(dy[mr-3,:] * dx[:,mr-2]) 

     ## interior points 
     tmp1 = D[1:mr-1, :] 
     tmp2 = (M[2:mr, :] - 2 * M[1:mr - 1, :] + M[0:mr-2, :]) 
     tmp3 = np.kron (dy[0:mr-2,:] * dy[1:mr-1,:], np.ones ((1, mc))) 
     D[1:mr-1, :] = tmp1 + tmp2/tmp3 

    return D/4 

Answer 3

：

from scipy.ndimage import convolve 
stencil= (1.0/(12.0*dL*dL))*np.array(
     [[0,0,-1,0,0], 
     [0,0,16,0,0], 
     [-1,16,-60,16,-1], 
     [0,0,16,0,0], 
     [0,0,-1,0,0]]) 
convolve(e2, stencil, mode='wrap')