f≥4、m≥4を整数とします。女子学生と議員になる資格のある男子学生は です。離散数学による並び替え。適切な方法を選択する
これらのf + m学生のうち、審議会のために8人のメンバーを選ぶ方法の数を決定し、女性メンバーの数は男性会員の数に等しい となるようにします。
これは、私の教科書の練習問題では、回答キーがありません。私の答えを確かめることができないままに私が正しいことをしているかどうかを知ることは難しいです。誰かがこれで私を助けることができるかどうか疑問に思っていた。
男性と女性が等しい場合、男性メンバーは4人、女性メンバーは4人でなければなりません。この問題に対する答えは単純に順列の問題になりますか？ 8を選択しますか？
8!
p = -----------
4! (4)!
アンサー： C（F、4）×C（M、4）
あなたは正確に4女性であると正確に4男性であると、8人のメンバーを必要とします。だから最初に4人の女性を選び、その後4人の男性を選ぶように問題を解いてください。
女性が評議会にいることを見つけるには、C（f、4）可能な方法があります。どうして？あなたはfのプールからちょうどの女性を4人必要とし、選択された順番は気にしません。同様の理由で、議会の男性を選ぶためのC（m、4）の方法があります。
multiplication principle of countingによって、男性を選ぶ可能性のあるあらゆる方法で女性を選ぶ可能性のあるあらゆる方法を掛けるだけです。だから、持っている：女性のため
合計選択肢
= 選択肢男性用×選択肢
= C（F、4）×C（M、4）
NB：C（n、k）は、binomial cofficientを表し、順序が重要でないnからk個の項目を選択する方法の数です。メンバーが審議会に選ばれた順番は気にしないので、 "combinations"の問題になり、 "permutations"の問題にはなりません。
提案された解決策は、fまたはmに依存しない。これは、8人のメンバーを含むクラスの評議会を選択する方法の数が、クラス内の可能な評議会の数と同じであることを意味するそれはあなたにとって妥当と思われますか？ – rici
私はこの問題をコンビナトリアルに関するものであるから話題としてクローズすることに投票しています – MBo