スカラのモナドを理解する

Question

私はモナドが（スカラだけではなく、スカラーを使って）理解しています。のは、モナドのほとんど（私の意見では）簡単な例を考えてみましょう：

scala.Some 

いくつかの記事が述べているように、its classic sense内のすべてのモナドはflatMapとunit機能のためのいくつかのルールを守る必要があります。ここで

は、私はそれfrom the category theory standpointを理解したい、より良い、それを理解し、だから、scala.Some

@inline final def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B] 

から定義です。だから、私たちはモナドを考えていて、それはファンクタ（ですが、どういう意味ですか？の間）です。ここで

我々は、カテゴリOption[A]とOption[B]に持っており、それに渡さf: A => Option[B]とともにflatMapは、それらの間のFunctorを定義することになっています。しかし、tranditionalカテゴリの定義では、カテゴリからそれ自身のファンクタです。

Answer 1

カテゴリは、オブジェクトが型であり、矢印がそれらの型の値間の関数であるスカラ型のカテゴリです。 Optionはこのカテゴリの内科医です。 Scalaカテゴリの各オブジェクト（すなわちタイプ）に対して、Option型コンストラクタは、各タイプAをタイプOption[A]にマップします。

さらに、各矢印f: A => Bを矢印fo: Option[A] => Option[B]にマップします。これは、Option.mapです。

モナドはFunctor Mと、2つの操作unit: A => M[A]とjoin: M[M[A]] => M[A]です。 Optionため、unit(x: A) = Some(x)とjoinのように定義することができる。

def join[A](o: Option[Option[A]]): Option[A] = o match { 
    case None => None 
    case Some(i) => i 
} 

flatMapは次にflatMap(f, m) = join(map(f, m))、として定義することができます。あるいは、モナドは、unitとflatMapとjoinを定義して、join(m) = flatMap(id, m)と定義することができます。