スカラの命題論理

Question

タイプPropは、命題文（または、より簡潔には、命題）をモデル化します。命題記号（変数）は、形式P（n）の項として符号化され、nは整数識別子である。 Interpr型は命題解釈を、命題記号ids（繰り返しなし）のScalaリストとして実装します。命題記号P（n）は、iがnである場合にのみ、解釈iにおいて真であることを意味する。

解釈iと命題pをとり、解釈が命題論理のセマンティクスに従って命題を満たすならば、Scalaブール値trueを返すScalaメソッド意味（i：Interpr、p：Prop）を書く。それ以外の場合はfalseを返します。

パターンマッチングと再帰を使用してこれを実装する方法は混乱します。どんな指導もいただければ幸いです！

// Example case 
meaning(List(1,2), And(P(1), P(2))) is true 

// Example case 
meaning(List(1), And(P(1), P(2))) is false 




type PVar = Int 

type Interpr = List[PVar] 

sealed abstract class Prop 
case object True extends Prop 
case object False extends Prop 
case class P(id: PVar) extends Prop     // propositional   variable 
case class Not(sub: Prop) extends Prop 
case class Or(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop // inclusive or 
case class Xor(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop // exclusive or 
case class And(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop 
case class Impl(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop // simple implication => 
case class Iff(sub1: Prop, sub2: Prop) extends Prop // double implication <=> 


sealed abstract class Answer 
case object Yes extends Answer 
case object No extends Answer 

def meaning(i: Interpr, p: Prop): Boolean = p match { 
    // solution here 
} 

Answer 1

正確に何が必要なのか混乱します。メソッドの意味は複合語の命題も評価できますか？ List(1,2)はどの程度正確に評価されていますか？しかし、私はあなたがこれは、式の評価を書く上で最高の例の一つであるフィリップ・ワドラーの紙を見に関数型プログラミングのためのモナド

http://homepages.inf.ed.ac.uk/wadler/papers/marktoberdorf/baastad.pdf

を持っていることを示唆している再帰を用いた評価にご質問について

関数型言語で記述します。