既知の平面からのホモグラフィの決定？

Question

複数のビュージオメトリに関連する質問があります。

私は現在、無人機で収集された多数の画像が関心のあるオブジェクトの周りを飛んでいるという問題を扱っています。このオブジェクトは平面で、最終的に画像をつなぎ合わせることを望んでいます。

対応するフィーチャペアを識別する古典的な方法を除いて、ホモグラフィとワーピング/ブレンディングを計算すると、私はこのタスクに関連する情報を以前の既知のデータから推測できます。

具体的には、私は次の2つのことを知っています。自分のイメージの中心点と関心対象の点（その面で私はイメージを歪ませたいと思う）との対応を知っています。私はまた、各画像の平面への法線ベクトルを持っています。

だからは、中心点（オブジェクト中心のワールド座標）と正常を知って、私は、各画像の平面方程式を導出することができます。

私の質問は、2つの画像の平面方程式を知っていれば、2つの画像の平面ホモグラフィ（または、回転などの変換マトリックスの一部）を計算することは可能ですか？

私は、これは視覚的な幾何学の深い知識を持つ人への非常に簡単/明白な答えのように見えるかもしれませんが、それは私がダブルチェックしたいのですが、私の最強のポイントではありませんので、...

おかげという感覚を得ますあらかじめ！

Answer 1

あなたの "通常" のカメラの焦点軸の方向です。

したがって、IIUCでは、両方の画像で画像中心に投影する3D点があります。これは、（他の情報がないと）カメラの動きが焦点軸を中心に周回する焦点軸フォーカル軸の周りの任意の回転プラスフォーカル軸に沿った任意の並進を加えたものである。

モーションのベースラインがゼロでないため、画像間の変換は一般にホモグラフィではありません。しかし、グラウンド・プレーンが占める画像の部分は、もちろんホモグラフィとして変換されます。このような動きは、5つのパラメータ、例えば、5つのパラメータによって定義される。軌道の回転ベクトルの3つの成分に焦点軸周りの回転角プラス焦点軸に沿った変位を加えたものである。しかし、あなたが持っている1点の対応は、あなたに2つの方程式しか与えません。

グランドプレーンの画像間のホモグラフィを制限するのに十分な情報がないことになります。