このMath.Log10とBigInteger.Log10の動作を説明できますか？

Question

誰かが次のように説明できますSystem.Numerics.BigInteger？

Console.WriteLine(Math.Log10(100));  // prints 2 
Console.WriteLine(Math.Log10(1000));  // prints 3 (as expected) 

Console.WriteLine((int)Math.Log10(100)); // prints 2 
Console.WriteLine((int)Math.Log10(1000)); // prints 3 (as axpected) 

var bi100 = new BigInteger(100); 
var bi1000 = new BigInteger(1000); 

Console.WriteLine(BigInteger.Log10(bi100));  // prints 2 
Console.WriteLine(BigInteger.Log10(bi1000));  // prints 3 (as axpected) 

Console.WriteLine((int)BigInteger.Log10(bi100)); // prints 2 
Console.WriteLine((int)BigInteger.Log10(bi1000)); // prints 2 ??????? 

Console.WriteLine(Math.Floor(BigInteger.Log10(bi100))); // prints 2 
Console.WriteLine(Math.Floor(BigInteger.Log10(bi1000))); // prints 2 ??????? 

Console.WriteLine(Math.Round(BigInteger.Log10(bi100))); // prints 2 
Console.WriteLine(Math.Round(BigInteger.Log10(bi1000))); // prints 3 (as expected) 

EDIT：私はそれがrouding問題だということを知っていることに注意してください。私は知りたいなぜ Math.Log10とBigInteger.Log10の動作が異なるのですか？

Answer 1

精度と丸めによるものです。

この行：Console.WriteLineはこれを書いているのに対し、

Console.WriteLine((int)BigInteger.Log10(bi1000)); 

あなたは中間double変数を使用して、その値を検査し、これを確認することができ3

として、2値2.9999999999999996を切り捨てています。

double x = BigInteger.Log10(bi1000); 
Console.WriteLine((int)x); 

Answer 2

動作が異なるのは、表現が異なり、タイプが異なるためです。異なる実装。 Math.Log10(x)が（それはexternだので、それを把握することは容易ではありません）異なる方法で実装されるのに対し、

Answer 3

大きな違いは、BigInteger.Log10(x)がMath.Log(x)/Math.Log(10)として実装されていることです。それにもかかわらず、それらが10進数の対数を行うためにわずかに異なるアルゴリズムを使用していることは明らかです。