誰かがHaskellでこのIntegerモジュラ動作を私に説明することはできますか？

Question

*Test> ((3^40) `mod` 3) :: Int 
2 
*Test> ((3^40) `mod` 3) 
0 

これはなぜですか？私はGHCi 7.0.3を使用しています。これがバグではない場合、Integr/Intがhaskellでどのように動作するかの説明、またはexplainationへのリンクです。

ありがとうございました。

Answer 1

あなたが範囲外単純だ、3^40も64ビットintに収まるように数の大きすぎる：

Prelude> 3^40 :: Int 
-6289078614652622815 
Prelude> 3^40 :: Integer 
12157665459056928801 

一方Integerタイプが無制限であるとなしすべての数字を受け入れますどのくらい大きな問題。あなたの2番目のケース（0の結果が得られた）では、タイプIntegerが推測されています。 、唯一のモジュラ算術のコンテキストで累乗を使用してのあなたはarithmoiパッケージでpowerMod機能を見ている場合

Answer 2

は：累乗を計算しながら、

http://hackage.haskell.org/package/arithmoi

import Math.NumberTheory.Powers (powerMod) 

test = powerMod 3 40 3 

powerModは結果を減少させます作業が少なくて済みます。