3Dのプロット正規分布

Question

私は2つの正規分布変数のcomun分布をプロットしようとしています。

以下のコードは、1つの正規分布変数をプロットしています。 2つの正規分布変数をプロットするためのコードは何でしょうか？

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import matplotlib.mlab as mlab 
import math 

mu = 0 
variance = 1 
sigma = math.sqrt(variance) 
x = np.linspace(-3, 3, 100) 
plt.plot(x,mlab.normpdf(x, mu, sigma)) 

plt.show() 

Answer 1

これはMultivariate Normal Distributionです。これはscipeでscipy.stats.multivariate_normalとして実装されています。関数に共分散行列を渡していることを覚えておくことが重要です。

[X variance ,  0 ] 
[  0  ,Y Variance] 

ここでは、この関数を使用し、結果の分布の3Dプロットを生成する例を示します。私は、曲線を見やすくするためにカラーマップを追加しますが、それを自由に削除してください。

あなたにこのプロットを与える

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.stats import multivariate_normal 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#Parameters to set 
mu_x = 0 
variance_x = 3 

mu_y = 0 
variance_y = 15 

#Create grid and multivariate normal 
x = np.linspace(-10,10,500) 
y = np.linspace(-10,10,500) 
X, Y = np.meshgrid(x,y) 
pos = np.empty(X.shape + (2,)) 
pos[:, :, 0] = X; pos[:, :, 1] = Y 
rv = multivariate_normal([mu_x, mu_y], [[variance_x, 0], [0, variance_y]]) 

#Make a 3D plot 
fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
ax.plot_surface(X, Y, rv.pdf(pos),cmap='viridis',linewidth=0) 
ax.set_xlabel('X axis') 
ax.set_ylabel('Y axis') 
ax.set_zlabel('Z axis') 
plt.show() 

：

編集

単純verisionがmatplotlib.mlab.bivariate_normal を通じてavalibleであるあなたはここで行列 matplotlib.mlab.bivariate_normal(X, Y, sigmax=1.0, sigmay=1.0, mux=0.0, muy=0.0, sigmaxy=0.0) を心配する必要はありませんので、それは、次の引数を取りますXとYは再びmeshgridの結果ですので、これを使って上記のプロットを作り直してください：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from matplotlib.mlab import biivariate_normal 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#Parameters to set 
mu_x = 0 
sigma_x = np.sqrt(3) 

mu_y = 0 
sigma_y = np.sqrt(15) 

#Create grid and multivariate normal 
x = np.linspace(-10,10,500) 
y = np.linspace(-10,10,500) 
X, Y = np.meshgrid(x,y) 
Z = bivariate_normal(X,Y,sigma_x,sigma_y,mu_x,mu_y) 

#Make a 3D plot 
fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
ax.plot_surface(X, Y, Z,cmap='viridis',linewidth=0) 
ax.set_xlabel('X axis') 
ax.set_ylabel('Y axis') 
ax.set_zlabel('Z axis') 
plt.show() 

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