は、私は、以下の条件の問題を解決するためのアルゴリズムを必要とする

Question

を使用するアルゴリズムを把握するのに役立つ必要があります。

を「N」人と「M」のワークショップの別のセットのセットがあり、より多くのがあります人はワークショップよりも。各人は、総ワークショップのサイズ「j」のサブセットを選択し、そのワークショップをどれだけ支援したいかに応じて、それぞれに値を割り当てました。現在、すべてのワークショップでは空きが限られています。一人一人は、彼女がいる場合、つまり、問題の制約与えられた（最も貴重な考慮のワークショップに参加するように、ワークショップに人を割り当てるための最良の方法は何

：これらの条件は、問題は次のようになり考える

最初の選択に参加できない場合、アルゴリズムは2番目、3番目、4番目などを選択する必要があります）。

私は問題がコンビナトリアル最適化に関連していると思うが、私はアルゴリズムについてあまり知らない。調査を開始する人の名前を誰かに教えてもらえれば、とても感謝しています。

ありがとうございます！そして、私の英語を許してください。

Answer 1

これは片面嗜好とのマッチングの問題です（つまり、人々はワークショップの好みを持っていますが、それ以外の方法はありません）。この問題に対する最適解は、特に明確ではないhttps://mattmccutchen.net/lumc/index.html

：ここ

は、より詳細にこの問題を論じ優れた論文です。多くの異なる最適（パレート効率）基準があります。残念ながら、この問題は多くの人にとってNP困難です。

ただし、多項式時間アルゴリズムの基準があります。私がリンクした論文の "関連する仕事"のセクションには、これらの素晴らしいリストがあります。