ポイントが他の2点間の線の延長線に近似するかどうかを調べる方法は？

Question

私は、2D空間で動く物体を表す3点（A、B、C）を持っています。各ノードについて、私はその位置とその速度ベクトルを知っている。 3つのオブジェクトはすべて同じ方向に移動しています。

点C（x3、y3）が、点A（x1、y1）とB（x2、y2）によって形成される線の「正の」拡張に近似するかどうかを知りたい。すなわち、ポイントCがポイントBの「先」（すなわち、「A→B→C」ではなく「C→A→B」）であるかどうかを知りたい。

ポイントA、B、Cが同一線上にあるかどうかをチェックすると、3つのポイントが同じライン上にあることがわかりますが、ポイントCがラインの正の延長線に近似しているかどうかはわかりません。

どのような提案も高く評価されます。

Answer 1

差分ベクトルABとBCのスカラー積を計算できます。それが肯定的であれば、CはあなたがBの前で呼んでいるものです。しかし、それは左か右の道です。

スカラー積は

(b1-a1)x(c1-b1) + (b2-a2)x(c2-b2). 

A =（A1、A2）、B =（B1、B2）、C =（C1、C2）のように計算されるであろう

- それは角のあるCOS 2つのベクトルの間にベクトルの長さを乗算し、cosは90度未満の角度に対して正である。