MATLABを使用した固有値分解

Question

私は正方行列Aの次元縮小を行っています。私の問題は、13000 x 13000行列Aの固有値分解計算問題、すなわち[v d]=eigs(A)です。それは疎な行列なので、4GBのRAMを使用して「メモリ不足」というエラーが発生します。 eigsコマンドを実行したときにメモリが使い果たされていないので、私のPCの問題ではないと私は確信しています。私がオンラインで見た助けは、ARPACKと関係がありました。私は推奨サイトをチェックしましたが、そこにはたくさんのファイルがあり、ダウンロードするのか分かりません。また、MATLABでの使用方法もわかりませんでした。もう一つの助けは数値的な方法を使っていると言っていますが、使用する特定の方法はわかりません。どんな解決策も歓迎します。

Error in ==> eigs>ishermitian at 1535 
tf = isequal(A,A'); 

Error in ==> eigs>checkInputs at 479 
      issymA = ishermitian(A); 

Error in ==> eigs at 96 
[A,Amatrix,isrealprob,issymA,n,B,classAB,k,eigs_sigma,whch, ... 

Error in ==> labcomp at 20 
[vector lambda] = eigs(A) 

これらのエラーの翻訳と解決方法を教えてください。

Answer 1

メモリが使い尽くされていない理由は、メモリが使い果たされていないことです.Matlabは必要なメモリを割り当てられません。

13000 X 13000倍（MATLABで既定のデータ型）の配列は、約1.25 GBですが、それは4GBのRAMが十分であることを意味しません - MATLABは、それ以外の場合は優勝、連続しメモリーの1.25GBを必要としますあなたの行列の割り当てに成功しません。あなたはここにMATLABでメモリの問題の詳細を読むことができます：http://www.mathworks.com/support/tech-notes/1100/1106.html

あなたが最初のステップとして、単精度を使用して試すことができます：

[v d]=eigs(single(A)); 

あなたは

別のヘルプが数値法

を使用すると言う言います

コンピュータで実行している場合は、定義上数値です。

Matlabで実行する必要がある（メモリの制約のためにできない）場合は、線形代数ライブラリ（ARPACKはその1つだけです）を探して、計算をMatlabの外で行うことができます。

Answer 2

最初にAが疎であれば、シングル（A）は機能しません。シングルスパース行列は、MATLABで実装されていない、コメントを参照してください：あなたはあなたの行列（AおよびA '）の2つのコピーを保存することはできませんのでishermitianへの呼び出しが失敗することがあり how to create a single float sparse matrix in mex files

。この問題を回避するには、ラインがコメントアウトされていて、マトリックスがエルミートであるかどうかに応じて、をtrueまたはfalseに設定します。デフォルトでは、二回尋ねたソリューションの数である

あなたはeigs内部メモリとのさらなる問題を発見した場合は、以下のソリューションを尋ねることによって、メモリの映像を削減しようと、eigs(A,1)、または根拠の最大サイズ（オプションp）を低減、 ：

opts.p = 3 
[x,d] = eigs(A,2,'LM',opts)