cを使用して関数の派生を見つける方法

Question

cプログラムを使用して関数の派生を見つけることは可能ですか？私は関数の派生を見つけるために使用することができるinbuilt関数diff（）を持っているという点でmatlabを使用しています。

cを使用して上記の関数の派生を見つけることは可能ですか？そのアルゴリズムは何ですか？

Answer 1

はい、可能です。ただし、ソリューションはユーザーのニーズに応じて異なります。あなたは、単純な数値解が必要な場合は、次のように（いくつかの制約で、ある程度 - 素朴な実装）を行います。より高度な数値計算に

double derive(double (*f)(double), double x0) 
{ 
    const double delta = 1.0e-6; // or similar 
    double x1 = x0 - delta; 
    double x2 = x0 + delta; 
    double y1 = f(x1); 
    double y2 = f(x2); 
    return (y2 - y1)/(x2 - x1); 
} 

// call it as follows: 
#include <math.h> 

double der = derive(sin, 0.0); 
printf("%lf\n", der); // should be around 1.0 

、あなたはGNU Scientific Library.

を使用することができます

1. がに入力式を解析します。あなたはanalitically与えられた関数の導関数の式を見つける必要がある場合は、あなたがしなければなりませんASTなどの抽象データ型。
2. 派生のアイデンティティーとルールを使用してそれを導出します（その一部のみが最も簡単です）
3. 派生プロセスの結果として得られた抽象データ型を文字列にシリアル化して出力しますその結果として。

ただし、このすべてを行う必要はありません。そのような機能を提供するC言語の数学ライブラリがあります。

編集：一部のグーグルの後、私は1つを見つけることができませんでした。あなたが始めようとする最も近い解決策は、​​を見ていると思うことができると思います - それはJavaで書かれていますが、Cのような言語で十分に流暢な人のために読むのはかなり簡単です。そうでない場合は、そのままアルゴリズムを実装してください。

Answer 2

これを有効にするためのC言語には何も組み込まれていません。あなたがオンラインで検索しても数値ライブラリーを見つけることは可能かもしれませんが、シンボリックな派生物を提供するものは何かありますか？前進、後退、および/または中央の差を使って近似数値導関数をコード化することを検討できます。

Answer 3

Cでは、比較的簡単な数値微分を行うことができますが、任意の種類のシンボリックな微分にはサードパーティのフレームワークが必要です。

CはMatlabとは異なり、数学的計算に特化しており、シンボリック計算のための高度なツールを備えています。

Answer 4

簡単な関数については、以下の数値微分はかなりうまく機能：

typedef double (*TFunc)(double); 

// general approximation of derivative using central difference 
double diff(TFunc f, double x, double dx=1e-10) 
{ 
    double dy = f(x+dx)-f(x-dx); 
    return dy/(2.*dx); 
} 

// more or less arbitrary function from double to double: 
double f(double x) 
{ 
    return x*x; 
} 

// and here is how you get the derivative of f at specified location 
double fp = diff(f, 5.); 

Answer 5

私は遅刻を知っているが、私はまさにそのライブラリを書いています。

これは、関数の構文解析を可能にし、関数ツリーを生成します。 それを解決したり派生させたりすることさえできます。

あなたはで見つけることができます。 https://github.com/B3rn475/MathParseKit