2011-10-23 14 views
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私は通常の言語を識別することにかなり迷っています。通常の言語を使用してください

IはA = RR場合Rの連結は、Aは、正規言語

であるが、B = {WWであることであるので、Rは、次いで、正規言語である場合に知っています| w < - R} regular?

私の最初の本能は「はい」でした。それはRの連結でもあるからです。しかし、それは連結のサブセットであるため、私はそれをそのように証明することはできません。それでwは普通の言語の文字列だから、シングルトンを連結して連結しているので、私は考えていました...私はそれを考えています。今私はそれがそうではないと言う傾向がある。私は本当にそれのための正規表現を見つけることができないので。私はポンピング補題を使ってみたかったのですが、この例に適用するのは本当に難しいです。

誰かが提案することができますか?私が追随する正しい道でさえ素晴らしいだろうか?

答えて

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ポンピング補題を試してみてください。例えば、本当に簡単な正規表現を開始します。

R = ab* 

があるので、あなたはそれが定期的ではないことを証明しようとしているこの時点で、あなたが必要とするすべては1つの反例です。したがって、 Rのいずれかを選択できます。 (上記は正常に動作します)

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ありがとうございました! 私はそれに取り組んできましたが、私はそれについて疑問を持っているので、私の推論を確認することができます: R = ab *とw < - Rの場合 B = {ww | w <-R}はありません(a^p)b(a^p)b < - B(pより長い長さ) ポンピング補題(a^p)b(a^p)b = xyz、すべてのi> = 0に対してBのxy^izが| xy | <= p yは完全に 'a'で構成されています。 xyyzそれは矛盾 あるので、そこでそれは – lynnyilu

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定期的ではありませんDにないことは私にはよさそうだ(私は、ポンピング補題を確認しなければならなかった、それはしばらくしている...)が、その後 –

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笑は大丈夫聞こえる十分です。ありがとうございました – lynnyilu

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