グローバル座標を文字のローカル座標とバックに変換する

Question

自律エージェントのペーパーステアリング動作から障害回避行動を実装しようとしています。私が悩んでいるのは、グローバル座標（2d）を自分のキャラクタのローカル座標に変換する方法です。

基本的に私は1,0にあり、敵は10,0と言います。私は原点を1,0に移動したいので、敵の座標として9,0を得る。

バックグローバル使用して、

 

[1 0 tx] [x] 
[0 1 ty] x [y] 
[0 0 1] [1] 
 

TXに、その後私は何をやってしまった、

ローカルに変換するために、

 

[1 0 -tx] [x] 
[0 1 -ty] x [y] 
[0 0 1] [1] 
 

、tyがローカルのchar COORDSとxは、 yは敵の斧です。

Answer 1

ポイントを減算するだけです。

相対=位置 - 移動軸ポイント。

（10,0） - （1,0）=（9,0）

Displacement

編集：全体のxを変換するAffine transformationを使用

、y平面：ただ、数字の問題について

、別の視点ポイントを選択することができます：（3,7）

[x] = [ 1 0 -3 ] = [x`] = x -3 
[y] [ 0 1 -7 ] = [y`] = y -7 
[1] [ 0 0 1 ] = [1 ] = we don't care 

Transformation matrix