時系列の累積変数の予測

Question

私は、減少しない累積変数に基づいて時系列モデルを構築しようとしています。

私は、観測値がいつ特定の値に達するか（つまり、下の画像の青い線と交差するとき）を知ることに興味があります。

オレンジラインは最後の5回の観測の平均に基づいて、最後の既知のデータポイントと増加に固定されています。

赤い線は固定されておらず、最後の5つの観測値に基づく線形近似を表します。これは、グラフの期間108において、予測値が、物理的に決して起こらない前の期間における観察可能な値よりも小さいため、問題となるようである。

緑の線は固定されておらず、すべての観測値に基づいて線形近似を表します。

私は誰かがこのタイプの状況をモデリングするための代替/より良いアプローチを提案できるのだろうかと思います。

Answer 1

@Imoに同意します。

私は次のように推薦します： すべてのデータ、または適切なサブセット（最後の5回の観測）を使用して、期間当たりの線形増加を見積もることができます。次に、期間107の観測値を使用して、サンプル外期間の値を予測します。 例えば、期間当たりの増加額が20（dx/dt）であり、時刻Tでの最後の既知の観測値が200（x）の値をとると、時刻T + 1でxは220になります。

したがって、解を緑色の線で適用しますが、前回の観測時に少し上にシフトします。