ポリ調和スプラインの実装c＃

Question

C＃の「ポリ調和スプライン」の実装を検索します。私はこのライブラリを見つけただけですAltaxo。私は、ライブラリがnugetを介して利用可能な場所を検索し、ライセンスはapacheまたはmitです。

私のユースケースは、2次元マップ上の定点の平均温度を見つけることです。 （：0、Y：0温度：10°X）

POSITION2（X：0、Y：30温度：100℃）

POSITION3（X：40 Y：0温度

• POSITION1に例えば：50℃）
• POSITION4（X：30 Y：30温度：20℃）

赤い点が計算された値です。

コード例は

using Altaxo.Calc.Interpolation; 
using Altaxo.Calc.LinearAlgebra; 
using System.Collections.Generic; 
using System.Linq; 

public class Spline 
{ 
    private PolyharmonicSpline _spline; 

    public Spline() 
    { 
     var items = new List<TemperaturePosition>() 
     { 
      new TemperaturePosition(0,0,10), 
      new TemperaturePosition(0,30,100), 
      new TemperaturePosition(40,0,50), 
      new TemperaturePosition(30,30,20), 
     }; 

     var xCoordinates = items.Select(o => o.X).ToArray(); 
     var yCoordinates = items.Select(o => o.Y).ToArray(); 
     var values = items.Select(o => o.Temperature).ToArray(); 

     this._spline = new PolyharmonicSpline(); 
     this._spline.Construct(new DoubleVector(xCoordinates), new DoubleVector(yCoordinates), new DoubleVector(values)); 
    } 

    public double Calculate(double x, double y) 
    { 
     return this._spline.GetInterpolatedValue(x, y); 
    } 
} 

public class TemperaturePosition 
{ 
    public double X { get; set; } 
    public double Y { get; set; } 
    public double Temperature { get; set; } 

    public TemperaturePosition(double x, double y, double temperature) 
    { 
     this.X = x; 
     this.Y = y; 
     this.Temperature = temperature; 
    } 
} 

Answer 1

実際にはスプラインの代わりに重心補間を使用して、同様の補間を自分で実装することは困難ではありません。お役に立つかもしれないpractical guide to barycentric interpolationですいくつかのコードの場合

、このanswer on gamedev.stackexchange.com見てい：

これを持っ

// Compute barycentric coordinates (u, v, w) for 
// point p with respect to triangle (a, b, c) 
void Barycentric(Point p, Point a, Point b, Point c, float &u, float &v, float &w) 
{ 
    Vector v0 = b - a, v1 = c - a, v2 = p - a; 
    float d00 = Dot(v0, v0); 
    float d01 = Dot(v0, v1); 
    float d11 = Dot(v1, v1); 
    float d20 = Dot(v2, v0); 
    float d21 = Dot(v2, v1); 
    float denom = d00 * d11 - d01 * d01; 
    v = (d11 * d20 - d01 * d21)/denom; 
    w = (d00 * d21 - d01 * d20)/denom; 
    u = 1.0f - v - w; 
} 

を、あなたは自分の与えられた値を三角測量する必要があります - 例えばあなたの例では、データポイント10,50,100に1つの三角形を、データポイント20,50,100に別の三角形を使用してください。

スプラインは、曲率の連続性を保証する「スムーズ」補間に使用されます。

Answer 2

@schnaader私はあなたの重心の例をC＃に変換しました。 提案は私の問題を解決しない、今私は温度を計算する追加のロジックが必要です。そして、3点以上では簡単な作業ではありません。

C＃例（Install-Package System.Numerics.Vectors）

Tuple<float, float, float> Barycentric(Vector2 p, Vector2 a, Vector2 b, Vector2 c) 
{ 
    Vector2 v0 = b - a, v1 = c - a, v2 = p - a; 
    float d00 = Vector2.Dot(v0, v0); 
    float d01 = Vector2.Dot(v0, v1); 
    float d11 = Vector2.Dot(v1, v1); 
    float d20 = Vector2.Dot(v2, v0); 
    float d21 = Vector2.Dot(v2, v1); 

    float denom = d00 * d11 - d01 * d01; 
    var v = (d11 * d20 - d01 * d21)/denom; 
    var w = (d00 * d21 - d01 * d20)/denom; 
    var u = 1.0f - v - w; 
    return new Tuple<float, float, float>(v, w, u); 
}