回転行列の配列によってベクターのアレイの回転

Question

我々は3 x 3回転行列Rを持っている場合、それは、vで3 x Nアレイ乗算することができる - N列ベクトルの配列 - 回転の新しい3 x Nアレイを生成するためにこのようなベクターは、：

v_rotated = R.dot(v) 

は、今、私たちはN x M x 3配列、私はN異なる3 x 3回転行列（ベクトルの各「行」のための1つの回転行列）で回転したいN回Mベクトルを、持っていると仮定します。これはループでは簡単ですが、より高速でコンパクトな（ベクトル化された）方法があります。 numpyのdotまたはtensorproduct？ループの実装のための

例コード：

from numpy import cos, sin, array, pi, linspace, random 

# 100 different rotation matrices: 
R = [array([[1, 0, 0], [0, cos(theta), -sin(theta)], [0, sin(theta), cos(theta)]]) for theta in linspace(0, pi, 100)] 
# 100 x 200 random vectors: 
v = random.random((100, 200, 3)) 

# rotate vectors in loop: 
rotated_v = array([R_.dot(v_.T).T for R_, v_ in zip(R, v)]) 

Answer 1

はあなたがnp.einsum

import numpy as np 
rotated_v = np.einsum('lij, lkj->lki', R, v) 

lを使用することができ、 のはv.shapeは(N, M, 3)とR.shapeが(N, 3, 3)であると仮定するがN、iと上の指標でありますjは3x3のインデックスです。rotatイオン寸法、kはMの指数です。

私はあなたの次のようにして、私の結果と一致しました：

>>> print np.allclose(my_rotated_v, your_rotated_v) 
True