Mathematica 1変数でベクトルフィールドをプロットするにはどうすればよいですか？

Question

私は、1つの変数だけでベクトルフィールドをプロットする方法を理解できません。たぶんMathematicaはこれをサポートしていないかもしれません。たとえば：

<cost, sint> 

と同じ

r(t) = cost j + sint i 

は、これは動作しません：ベクトルの微分を取るためにどのようにボーナスとして

VectorPlot[{cos t, sin t}, {t, 0, 2 Pi}] 

を？

Answer 1

簡単な回避策は、このようなダミー変数で2D- VectorPlotを使用することです：

VectorPlot[ 
    {Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2 \[Pi]}, {s, -1/2, 1/2}, 
    AspectRatio -> Automatic, 
    VectorPoints -> {15, 3}, 
    FrameLabel -> {"t", None} 
] 

それとも、おそらく何より多くの意味はあなたを取得曲線を離散化することで可能tを増やしながらベクターに従います。これは、例えばです。量子力学におけるFeynman形式のアクション積分に有用です。

Module[ 
    {t, dt = 0.1, vectors, startpoints, startpoint, vector, spv, spvs}, 
    vectors = Table[dt {Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2 \[Pi], dt}]; 
    startpoints = Accumulate[vectors]; 
    spvs = Transpose[{startpoints, vectors}]; 
    Graphics[Table[Arrow[{spv[[1]], spv[[1]] + spv[[2]]}], {spv, spvs}]] 
]