Matlabを使用して積分を数値計算する

Question

fun= @(x)exp(- a*(d+1).*(t-x)./(d-(t-x)) ) *b.*exp(-b*x); 
int= integral(fun,0,t); 

私は閉形式の解を見つけることができませんでしたので、上記のコードをMatlabで数値的に評価しています。

dの異なる値に対してこの積分を評価しています。 問題は、私がd<tを取ったときにinfが得られるということです。どのようなアイデアが問題なの？この場合の積分を評価するためにどのようなアプローチが使用できますか？

a,b,dおよびtはすべて陽性であることに注意してください。例：a=0.1,b=1,t=4。

Answer 1

あなたがfunの第一項の分母を見れば、あなたはそれがt、xとdに依存していることを参照してください。だからd == tとx == 0の場合はどうなりますか？分母は0.0になります。 d > tの場合は、xに正の値がなく、分母が0.0になる。

我々はx = 3:.001:5の値のための第1項は、私たちがこれを見d == t、プロットさせた場合：不連続が値を起こし

それは範囲[-Inf, Inf]であることを。今、私たちは、私たちがこれを見、これらの値のexpプロットした場合：