独立した方程式の大きな非線形システム：連続して解くか積み重ねるか？

Question

は、私は、多くの異なるiため

A_i = f(B_i) 
B_i = g(A_i) 

方程式の大規模なシステムのために解決しなければならないと言います。さて、これは方程式の系であり、対にしか依存しません。 lm algorythmはこれを解決するために最も安定していることが証明されています。

ここでは、これらを個別に解決することができます（すなわち、i多くのscipy.optimize.rootをループするか、それらをまとめてまとめて解決します）。私はどちらが最速になるのか不明で、一般的に知ることは難しい。私はのためにとに対して次の引数を抱えている：

algorythmは、最初は数値的に増加し、次元が指数関数的にそれがヤコビアンを見つけるのにかかる時間が長くなり、提供の推測でのヤコビ行列を近似

が一度

（スタッキングに対して話す）

ヤコビ行列が見つかった場合、更新の大部分は線形行列代数であるため、積み重ねると高速になるはずです。

意味がありますか？その場合、私の結論は「解決には長い時間がかかる（間違った推測や不規則な機能）場合は、積み重ねないで、積み重ねてください。

Answer 1

私は正しく理解していません。彼らがペアごとに依存していると言えば、小さな2x2システムの集合体で完全なシステムを分解することができますか？もしそうなら、あなたは間違いなくより小さなシステムを解決するべきです。そうでない場合、いくつかの方程式を提供できますか？