∀X∃Yr（X、Y）、∃X∀Yr（X、Y）はどのように表現されますか？

Question

私は1つの式

• ＆FORALLを表現する方法を知りたいのですが、X ∃ YのR（X、Y）;そして
• ∃ X＆FORALL; YはR（X、Y）プロローグで

。 （私の理解では、プロローグは、これらの式を表現することができるはずということです、私は私のPrologの教科書に彼らのような何かを見つけることができません。）

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UPDATE

私がいることをj4n bur53の有益な答えから集まります私の質問に対する答えは、rの性質、より具体的には、rの引数が属するセットの性質に多少依存しています。

したがって、具体的には、私は現時点で興味を持っている2つのケースについて説明しています（かなり標準的です）。 （それが起こるように、FORALLケース＆両方のために、X ∃ YのR（X、Y）が真であり、∃ X＆FORALL; YはR（X、Y）が偽である。）が挙げられる1はrレット

ケース明示的に次の二つの事実（そして何よりも）によって：

r(1, 2). 
r(2, 1). 

ケース2はrが（正）の自然数について≤になりましょうN = {1、2、3、... }。したがってr(1, Y)は、Yのすべての許可可能なインスタンス化に当てはまりますが、r(X, Y)がYのすべてのインスタンス化に当てはまるようなXのインスタンス化はありません。

Answer 1

ドメイン関連の量指定子を使用するのが最も簡単なのは、XとYがドメインa（。）とb（。次のようにあなたはそれを表現します：

∀X (a(X) -> ∃Y (b(Y) & r(X, Y)))   (1) 
∃X (a(X) & ∀Y (b(Y) -> r(X, Y)))   (2) 

今接続詞（&）/ 2が直接連動（、）/ 2をプロローグです。そして含意（ - >）/ 2のために、以下の論理的同値性A→B ==〜（A &〜B）を観察する。

私たちは私たちの否定のための失敗による否定（+）/ 1（〜）/ 1許可した場合、次のように我々は、多くのPrologのシステム（例えばSWI-Prolog）で事前定義されたメタ述語を定義することができます。

を

forall(F, G) :- \+ (F, \+ G). 

ここですべての変換を受け入れると、最後に2つのクエリは次のPrologクエリになります。

?- forall(a(X), (b(Y),r(X,Y))). 
?- a(X), forall(b(Y), r(X,Y)). 

アプローチ通常データログのために動作しますが、このような状況ではない：（。）（。）

• 場合またはbは無限大です。
• もしr（。）はさらなるパラメータを有し、すなわち、失敗の否定はバインディングを破棄する。
• ここでは失敗の否定があまりにも弱い場合
• 制約が関係する場合は、for/2の代わりにforeach/2が必要な場合があります。
• 他に何か？