傾斜したディスクで3D数値配列をマスキングする

Question

私はPython2.7で3D numpy配列を使って作業しており、2D傾きのディスクにあるピクセルだけを取得しようとしています。ある

：ここ

ディスク（=円）の境界線をプロットする私のコードで私は

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 


#creating a 3d numpy array (empty in this example, but will represent a binary 3D image in my application) 
space=np.zeros((40,40,20)) 

r = 8 #radius of the circle 
theta = np.pi/4 # "tilt" of the circle 
phirange = np.linspace(0, 2 * np.pi) #to make a full circle 

#center of the circle 
center=[20,20,10] 

#computing the values of the circle in spherical coordinates and converting them 
#back to cartesian 
for phi in phirange: 
    x = r * np.cos(theta) * np.cos(phi) + center[0] 
    y= r*np.sin(phi) + center[1] 
    z= r*np.sin(theta)* np.cos(phi) + center[2] 
    space[int(round(x)),int(round(y)),int(round(z))]=1 


x,y,z = space.nonzero() 

#plotting 
fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
ax.scatter(x, y, z, zdir='z', c= 'red') 
plt.show() 

にプロットは、以下の図を与える興味を持っています良いスタートですが、円で定義されたディスクにあるspaceのピクセルの値だけを取得する方法が必要です。次の画像のピンクゾーンにあるもの（私のアプリケーションでは、spaceは）3Dバイナリイメージで、ここではそれだけでプロットし、あなたに私がしたいディスクを表示できるようにする）numpy.zeros（です：

どう

私はprocede必要がありますか？ 私はいくつかのマジックが関与していると思いますが、私はあなたが2Dでそれをやる方法を理解しています（this questionのように）が、これを3Dに適用するのに問題があります。

Answer 1

簡単な方法の1つは、ディスクプレーンの法線ベクトルを計算することです。あなたは球座標を使うことができます。 がでないことを確認して、中心を追加し、φを0に設定し、cosとsinθを入れ替え、sinにマイナス記号を付ける。

そのベクトルを呼び出すことができます。プレーンはv0 * x0 + v1 * x1 + v2 * x2 == cで与えられます。xの円から点を挿入してcを計算できます。

次に、x0とx1の2次元グリッドを作成し、x2を解くことができます。これはx0、x1メッシュの関数として高さx2を与えます。これらの点については、ディスクセンターからの距離を計算し、離れすぎた点を破棄することができます。これは本当にマスクを使用して行います。

最終的に、プロットしたい精度によって、x2の値をグリッド単位に丸めることができますが、サーフェスプロットの場合などはそうしません。

説明したように3Dマスクを取得するには、x2を四捨五入してから、すべてゼロのスペースから始めて、スペース[x0、x1、x2] = Trueを使用してディスクピクセルを設定します。これは、前に説明したように、x0、x1、x2をマスクしていることを前提としています。

Answer 2

よく、数学の問題がある場合は、Mathematics Stack Exchangeサイトで尋ねる必要があります。

私の見解では、まずディスクが入っている表面を見つけて、その表面の領域計算を、たとえばリンクされた質問で述べた方法で行う必要があります。

numpyまたはmatplotlibここでは間違いなくプロジェクションの責任を負いません。

どのサーフェスが入っているかを明示せずに、方程式がプレーンであることを保証しない場合、そのエリアは何も意味しません。