Rの直線方程式を解くR

Question

X1の分散、X2の分散、X1とX2の共分散を考えると、Rを使ってU = 2X1-X2とV = X1 + 2X2の相関を計算する方法はありますか？

Answer 1

2つのランダム変数の共分散行列は、2つの成分の分散を対角とし、その非対角成分が共分散である2x2対称行列です。つまり、X1とX2の分散がv1とv2であり、共分散v12であれば、Xの共分散行列はmatrix(c(v1, v12, v12, v2), 2)になります。我々は、を介して共分散行列を容易に形成することができる。dは2列のデータ行列である。具体的には、組み込み2列のデータフレームBODの共分散行列を作成してください。次に、以下の式を使用して変換の共分散行列を求め、cov2corを使用して相関行列を得ることができます。相関行列の上側（及び対称で下側）の非対角要素が所望の相関となる。パッケージは使用されません。

# inputs: covariance matrix V and transformation matrix M 
V <- cov(BOD) 
M <- matrix(c(2, 1, -1, 2), 2) 

cov2cor(M %*% V %*% t(M))[1, 2] 
## [1] -0.3023 

Mを使用してBODを変換チェックし、その相関を計算倍増します。結果は同じであることがわかります。

cor(as.matrix(BOD) %*% t(M))[1, 2] 
## [1] -0.3023