numpy polyfitで使用するウェイト値とは何ですか？また、フィットのエラーは何ですか？

Question

numpyのデータに線形近似をしようとしています。

例（wは、その値を私が持っているサンプルの数である、すなわち、点(x=0, y=0)ために、私は1回のだけの測定を持っており、その測定値が2.2であるが、点(1,1)ため、私は値2回の測定値を有します。 はそれが正しいこれらのケースのための関数polyfitでw=wを使用することですか、私は私が使用すべきかのw = sqrt(w)を使用する必要があります。また

、どのようにすることができます3.5のだから、

x = np.array([0, 1, 2, 3]) 
y = np.array([2.2, 3.5, 4.6, 5.2]) 
w = np.array([1, 2, 2, 1]) 

z = np.polyfit(x, y, 1, w = w) 

、今の質問はありますか？私はpolyfitからフィットエラーを得る？

Answer 1

測定値が正規分布の場合、各値の不確かさは1/sqrt(n)に比例します。ここで、nは測定回数です。 w=np.sqrt(n)

パラメータの共分散を得るには、cov=Trueも与えてください。次のように、あなたの不確かさの逆数で体重を測ります。

x = np.array([0, 1, 2, 3]) 
y = np.array([2.2, 3.5, 4.6, 5.2]) 
n = np.array([1, 2, 2, 1]) 

p, c = np.polyfit(x, y, 1, w=np.sqrt(n), cov=True) 

あなたcov行列の対角線は、各パラメータの個別分散しており、もちろんオフ対角線は、共分散されています。だから、あなたが「フィット誤差」を求めているのは、これらの対角線の平方根です：

e = np.sqrt(np.diag(c))