1つのシグマ・エラー・バーをscipyの曲線フィット・ラインにプロットする

Question

scipy.optimize.curve_fit()を使用して線形最小二乗適合曲線をプロットしました。私のデータにはいくつかのエラーがあり、フィットカーブをプロットしながらデータを追加しました。

次に、これらの2つの線の間のカーブフィットおよびシェード領域に1つのシグマエラーバーを表す2つの破線をプロットしたいとします。

import sys 
import os 
import numpy 
import matplotlib.pyplot as plt 
from pylab import * 
import scipy.optimize as optimization 
from scipy.optimize import curve_fit 


xdata = numpy.array([-5.6, -5.6, -6.1, -5.0, -3.2, -6.4, -5.2, -4.5, -2.22, -3.30, -6.15]) 
ydata = numpy.array([-18.40, -17.63, -17.67, -16.80, -14.19, -18.21, -17.10, -17.90, -15.30, -18.90, -18.62]) 

# Initial guess. 
x0  = numpy.array([1.0, 1.0]) 
#data error 
sigma = numpy.array([0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.22, 0.45, 0.35]) 
sigma1 = numpy.array([0.000001, 0.000001, 0.000001, 0.0000001, 0.0000001, 0.13, 0.22, 0.30, 0.00000001, 1.0, 0.05]) 

#def func(x, a, b, c): 
# return a + b*x + c*x*x 


def line(x, a, b): 
    return a * x + b 

#print optimization.curve_fit(line, xdata, ydata, x0, sigma) 

popt, pcov = curve_fit(line, xdata, ydata, sigma =sigma) 

print popt 

print "a =", popt[0], "+/-", pcov[0,0]**0.5 
print "b =", popt[1], "+/-", pcov[1,1]**0.5 

#1 sigma error ###################################################################################### 
sigma2 = numpy.array([1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0])   #make change 
popt1, pcov1 = curve_fit(line, xdata, ydata, sigma = sigma2)       #make change 

print popt1 

print "a1 =", popt1[0], "+/-", pcov1[0,0]**0.5 
print "b1 =", popt1[1], "+/-", pcov1[1,1]**0.5 
##################################################################################################### 

plt.errorbar(xdata, ydata, yerr=sigma, xerr= sigma1, fmt="none") 
plt.ylim(-11.5, -19.5) 
plt.xlim(-2, -7) 


xfine = np.linspace(-2.0, -7.0, 100) # define values to plot the function for 
plt.plot(xfine, line(xfine, popt[0], popt[1]), 'r-') 
plt.plot(xfine, line(xfine, popt1[0], popt1[1]), '--')         #make change 

plt.show() 

はしかし、私は私がプロットされた破線はない曲線フィットから、私の用意xdataとydataのnumpyの配列から1シグマ誤差をとると思う：これは私がこれまでにしようとしているものです。フィット曲線を満たす座標を知っていなければなりません。そして、シグマ誤差適合曲線を作成するために2番目の配列を作成する必要がありますか？

Answer 1

あなたが2本の完全に異なるラインをプロットしているようです。

代わりに、3つの行をプロットする必要があります。最初は訂正せずにフィットし、残りの2行は同じパラメータaとbで作成する必要がありますが、加算または減算されたシグマが付いています。 pcovで取得した共分散行列からそれぞれのシグマを得ます。

y = line(xfine, popt[0], popt[1]) 
y1 = line(xfine, popt[0] + pcov[0,0]**0.5, popt[1] - pcov[1,1]**0.5) 
y2 = line(xfine, popt[0] - pcov[0,0]**0.5, popt[1] + pcov[1,1]**0.5) 

plt.plot(xfine, y, 'r-') 
plt.plot(xfine, y1, 'g--') 
plt.plot(xfine, y2, 'g--') 
plt.fill_between(xfine, y1, y2, facecolor="gray", alpha=0.15) 

fill_between色合いエラーバーの線の間のエリア：だからあなたのようなものがあるでしょう。

これが結果です：

したい場合は、あなたの他のラインについても同様の手法を適用することができます。