軸+角

対I 2の差を検索しようとしているが、運にされている四元マイナスこの軸+角

2つの表現の間の主要な差分レンスは、回転のクォータニオンの軸がスケーリングされていることですベクトルの第4成分に角度を格納する代わりに、半角の余弦を格納します。

私は回転の半分の角度の何

正弦半角の

または

コサイン

手段は考えていますか？

出典

2012-02-23 Chris Condy

たとえば、Z軸（0,0,1）の周りに180度回転させたい場合、クォータニオンの実数部はになり、虚数部はsin(180deg/2)*(0,0,1)=(0,0,1)になります。それはq=0+0i+0j+1kです。 90度回転はあなたにq=cos(90deg/2)+sin(90deg/2)*(0i+0j+1k)=sqrt(2)/2+0i+0j+sqrt(2)/2*kなどを与えます。あなたが何であるかサインとコサイン求めている場合

OTOH、あなたのlanguangeはsin()とcos()機能を提供する場合（その引数はおそらくしかし、ラジアンになります）をチェックし、http://en.wikipedia.org/wiki/Sineをチェックしてください。

出典

2012-07-30 17:34:12 vpozdyayev

QuaterniosとAxis-angleは両方とも3D回転/向きの4D表現であり、どちらもプロとコンプを持っています。

軸角：その角度での回転を表します。と回転軸nです。例えば、Y軸の周りの180度の回転は、 = 180,n = {0,1,0}として表される。表現は非常に直感的ですが、回転を実際に適用するには、四元数や回転行列などの別の表現が必要です。

クォータニオン：4Dベクトルによる回転を表します。より多くの数学を必要とし、直感的ではありませんが、はるかに強力な表現です。クォータニオンは簡単に補間（ブレンド）され、3Dポイントに適用するのは簡単です。これらの数式はウェブ上で簡単に見つけることができます。 Nは、四元数4Dベクトルは{/2、（罪/2）n_x、（罪/2）cosをn_yあろう正規軸周りラジアンの回転を与え、（sina/2）n_z}である。半角の正弦と余弦はどこから来ていますか？

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2013-08-05 09:25:01 Ben

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