MATLAB：ベクトルをループして上または下に丸める方法

Question

平均分散を最適化して12ヶ月間（1年間）ポートフォリオのバランスを調整するコードを書く必要があります。唯一のことは、各リバランスの後に自分の資産の数をどのように丸めるかを決定する必要があることです。私がラウンドすると、新しいポートフォリオ価値（取引コストを差し引いた後）と私の古いポートフォリオ価値との差額が正の値であるかどうか、約3000.00ドルの上限に達しているかどうかを確認する必要があります。

例えば、資産の私の最初の数だった：最初の期間のための資産の

x_int = [4500, 6000, 0, 0, 0, 500, 1550, 0, 1000, 0]; 

私の新しいリバランス数はでしたが：

x_new = [2490.67, 4401.78, 1502.30, 0, 1010.45, 2803.85, 3489.77, 0, 650.98, 1001.87]; 

私の最初のポートフォリオ価値は$ 1,897,560.30

ました私のバランスのとれたポートフォリオの価値は、最初の期間では1,658,923.76ドル（私の資産総数を丸めた後）、2,001,876.95ドル（私の資産総数を四捨五入した後sアップ）。

私のx_new値をループして、個々の資産数を切り上げたり下げたりする方法はありますか？丸めた資産が私に新しいポートフォリオ価値を与えるかどうかをチェックします。値は私の基準を満たすでしょう

ありがとう！

Answer 1

ポートフォリオを調整する方法が複数あるため、回答はどのような調整が望ましいかによって異なります。次のアプローチは、最も近い整数への丸めから始まり、予算を満たすために必要な場合は、株式の一部を反対の方向に丸めます。

レッツ、

1. priceベクトルx_newと同じ大きさと単位株価を表します。
2. budgetは、新しいポートフォリオの価値の上限（つまり、古いポートフォリオの値+ 3000 +取引コスト）になります。

まず、新しいポートフォリオを最も近い整数に丸めて、コストを計算しましょう。 cost_rndが上か、我々は、個々の株式の数を調整しまうbudgetを下回っているかどうかに応じて、

x_rnd = round(x_new); 
cost_rnd = x_rnd * price'; 

。 cost_rndが予算超過の場合、切り捨てられた株式の一部を切り上げようとします。同様に、cost_rndが予算超過の場合、丸めの一部を上から下に変更します。

cost_rnd = x_rnd * price'; 
if (cost_rnd > budget) % exceeds budget, so we need to round a few of them down 
    x_adjust_dir = floor(x_new)-x_rnd; 
    cum_adjust_cost = cost_rnd + cumsum(x_adjust_dir .* price); 
    n_adjust = find(cum_adjust_cost < budget, 1, 'first'); 
elseif (cost_rnd < budget) % under-budget, so we should round a few of them up 
    x_adjust_dir = ceil(x_new)-x_rnd; 
    cum_adjust_cost = cost_rnd + cumsum(x_adjust_dir .* price); 
    n_adjust = find(cum_adjust_cost < budget, 1, 'last'); 
else % by some miracle the budget is exactly met 
    n_adjust = []; 
end 

x_adjust_dirのいくつかの要素はゼロになることに注意してください。彼らはすでに正しい方向に丸められた株式を表します。残りの要素は、予算超過の場合は-1、予算超過の場合は1となります。 cum_adjust_costは、丸め調整による累積変更です。 n_adjustは、調整されたコストを予算のすぐ下に置く累積調整の指標です。

は今残っているのは、調整を適用することです：

x_final = x_rnd; 
if ~isempty(n_adjust) 
    x_final(1:n_adjust) = x_final(1:n_adjust) + x_adjust_dir(1:n_adjust); 
end 

x_finalが基準を満たす調整ポートフォリオです。