任意の閉曲線の中心点と境界線を見つける（ランダムウォーク）

Question

データセットの束から生成される任意の閉曲線（端点が比較的最初の点に近づく）があるとします。結果の形状の？

Answer 1

を言ってください。

最初の1

はすでに@AakashMによって対処し、我々は次のプロットでそれを示すことができる：赤い四角は「境界」である

。
ここで@AakashMを引用します。私は彼の発言が非常に重要であることを理解しているからです："（閉曲​​線を持つためには、終点は「近く」ではなく、最初のポイント）この定義でそれを計算するための自然な方法 『」中心点として、あなたは、少なくとも2つを持っている

』：

1. センターポイント=中間点赤の広場の
2. センターポイント=を{平均しますあなたの曲線のx座標の平均、あなたの曲線のy座標の平均}

どちらも中心点として使用できますが、結果は異なります。

あなたの曲線のConvex Hullを発見された問題に対処する他の方法で、下に示されているように：あなたはそれのためにグーグル場合

は、あなたが凸包を見つけるためのアルゴリズムを見つけるだろう、素敵な紹介はhereです。

再び、あなたが中心点を算出するための2つの「自然な方法があります

1. をセンターポイント= {あなたの曲線のX座標の平均、あなたの曲線のy座標の平均}
2. センターポイント= {平均X CH点の座標、CHポイントのy座標の平均値}

HTH！

Answer 2

（私はあなたがは曲線を閉じ持っているため、あなただけでなく、「近い」であるとエンドポイントが必要ですが、最初のポイントと一致することに注意してください）

場合は「中心点」ではあなたが平均重心、そして均一な密度を仮定している場合は、this questionが必要です。

「境界線」とは、軸に平行な辺を持つ境界矩形を意味する場合は、曲線上に最小値と最大値のxとyが必要です。

それらのいずれかは、あなたが何を意味するかでない場合は、あなたの質問のための2つの可能な解釈（おそらくより）があります...

Answer 3

境界のために、あなたは、によって与えられた答えを参照することができます@ belisariusと@AakashM。

centerpointについては、「重心」が必要です。 Good 'ol Wikipediaにはhttp://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_massとhttp://en.wikipedia.org/wiki/Centroidという説明とレシピがあります。

一般に、重心の計算には頂点の平均を計算するよりも異なる結果が得られます。この差は、頂点が均一に分布していない場合に顕著になります。