MATLABを使用してさまざまな図形の3D行列を生成するにはどうすればよいですか？

Question

穴またはドーナツ形状等を有するシリンダと、シリンダのような図の下に与えられるように、私は

Iは以下のように以下のコードを使用して3Dの一部の内部キューブとキューブを生成しようとした異なる形状のための3Dマトリックスを生成しようとしてい

。

% numbers are arbitrary 
cube=zeros(11,11,11); 
cube(3:9,3:9,3:9)=5; % Create a cube inside the region 
% Boring: faces of the cube are a different color. 
cube(3:9,3:9,3)=2; 
cube(3:9,3:9,9)=2; 
cube(3:9,3,3:9)=2; 
cube(3:9,9,3:9)=2; 
cube(3,3:9,3:9)=2; 
cube(9,3:9,3:9)=2; 
vold3d('Cdata',cube,'alpha',cube/5) 

と私も、私はデカルト座標系におけるこれらの形状を生成することができ

以下のような結果を得ました。しかし、私は行列として生成することができませんでした。

どのように上記の形状の3Dマトリックスを生成できますか？この行列は、128x128x128または512x512x512サイズにすることができます。誰も助けることができますか？事前に感謝します

Answer 1

私はあなたの出力が何であるかは完全にはわかりませんが、形状が形状の内部にあるかどうかを示す論理値を返す関数によって定義されるない。この方法で、必要なグリッド解像度を自由に設定できます。

function q47822954 
RESOLUTION = 5E-2; 
[XX,YY,ZZ] = meshgrid(-5:RESOLUTION:5); 
%% Cylinder 
% Define cylinder: 
x0 = 1; y0 = 0; 
r_min = 0.8; r_max = 1; 
h_min = -1; h_max = 1; 

cyl = inCylinder(x0,y0,r_min,r_max,h_min,h_max,[XX(:),YY(:),ZZ(:)]); 
figure(); scatter3(XX(cyl),YY(cyl),ZZ(cyl)); 
%% Torus 
% Define torus: 
R = 3; 
r = 1; 
z0 = -1; 
tor = inTorus(x0,y0,z0,R,r,[XX(:),YY(:),ZZ(:)]); 
figure(); scatter3(XX(tor),YY(tor),ZZ(tor)); 
%% Ellipsoid 
% Define ellipsoid: 
a = 1; b = 2; c = 3; 
ell = inEllipsoid(x0,y0,z0,a,b,c,[XX(:),YY(:),ZZ(:)]); 
figure(); scatter3(XX(ell),YY(ell),ZZ(ell)); 
end 

function tf = inCylinder(x0,y0,r_min,r_max,h_min,h_max,xyz) 
    % xyz is a N-by-3 vector of cartesian coordinates to test 
    [~,rho,z] = cart2pol(xyz(:,1)-x0,xyz(:,2)-y0,xyz(:,3)); 
    tf = rho >= r_min & rho <= r_max & z >= h_min & z <= h_max; 
end 

function tf = inTorus(x0,y0,z0,R,r,xyz) 
    % Torus around the z axis 
    assert(R>r); % make sure that this is a torus and not something else 
    tf = (R - sqrt((xyz(:,1)-x0).^2 + (xyz(:,2)-y0).^2)).^2 + (xyz(:,3)-z0).^2 < r^2; 
end 

function tf = inEllipsoid(x0,y0,z0,a,b,c,xyz) 
    tf = (xyz(:,1)-x0).^2/a^2 + (xyz(:,2)-y0).^2/b^2 + + (xyz(:,3)-z0).^2/c^2 <= 1; 
end 

結果：

また3d triangulationを使用して、同様の何かを行うことができます。