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「RemoveThis」を削除し、0(各項目の最初の項目を削除した後、Jquery - 最初の項目を削除し、array.prototypeで配列内のすべての2番目の項目を選択します。
var newItems = "RemoveThis,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0",
everyThirdItem = newItems.split(",")
.filter(function(_, idx) { return ((idx + 1) % 2) === 0 });
console.log(everyThirdItem)