matlabを使って球面を投影する

Question

これはおそらく非常に基本的なmatlabなので、私を許してください。 コマンドsphereを使用して3D球を作成し、surfを使用してそれを生成する行列をx,y,zにします。例えば：直交2次元平面（例えばX-Y平面）の1つに私はプロジェクト（または合計）したい

[x,y,z]=sphere(64); 

この3D球体は、球体の投影となり2D行列を得ることができます。出力にimshowまたはimagescを使用すると、次のようなものになります。

簡単な加算を明らかに私は、MATLABでそれを達成できるか、動作しませんか？

Answer 1

私はあなたの質問を完全に誤解している可能性があります。その場合はお詫びします。しかし、私は次の3つの方法のうちの1つが実際にあなたが必要とするものかもしれないと思います。メソッド3は、あなたが提供した例のように見えるイメージを提供しますが、私は非常に別のルートを使用しています（sphereコマンドを使用せず、「内側のボクセル」と「外側のボクセル」を計算するセンターからの距離がある場合は直接）。私は2番目のイメージを3番目のイメージに反転しました。それはそれがより良く見えたからです。球体をゼロで塗りつぶすと、ほぼ黒いディスクのように見えました。

%% method 1: find the coordinates, and histogram them 
[x y z]=sphere(200); 
xv = linspace(-1,1,40); 
[xh xc]=histc(x(:), xv); 
[yh yc]=histc(y(:), xv); 

% sum the occurrences of coordinates using sparse: 
sm = sparse(xc, yc, ones(size(xc))); 
sf = full(sm); 

figure; 
subplot(1,3,1); 
imagesc(sf); axis image; axis off 
caxis([0 sf(19,19)]) % add some clipping 
title 'projection of point density' 

%% method 2: fill a sphere and add its volume elements: 
xv = linspace(-1,1,100); 
[xx yy zz]=meshgrid(xv,xv,xv); 
rr = sqrt(xx.^2 + yy.^2 + zz.^2); 
vol = zeros(numel(xv)*[1 1 1]); 
vol(rr<1)=1; 
proj = sum(vol,3); 
subplot(1,3,2) 
imagesc(proj); axis image; axis off; colormap gray 
title 'projection of volume' 

%% method 3: visualize just a thin shell: 
vol2 = ones(numel(xv)*[1 1 1]); 
vol2(rr<1) = 0; 
vol2(rr<0.95)=1; 
projShell = sum(vol2,3); 
subplot(1,3,3); 
imagesc(projShell); axis image; axis off; colormap gray 
title 'projection of a shell' 

Answer 2

あなたが使用することにより、MATLABでXY平面上に投影することができ：

[x,y,z] = sphere(64); 
surf(x,y,zeros(size(z))); 

をしかし、問題は、あなたが解析的にこれを行うことができますので、簡単ですので、私は、あなたがこのためにMATLABを使用してはならないと思う...

Answer 3

私はこの目的のために設計された地図投影を見ていきます。

「マップ投影法」の検索では、Matlab mapping toolboxのドキュメントが作成されます。しかし、あなたが自分のロールを作りたいと思っているのであれば、USGSのウェブサイトとwikipediaの記事の良いサマリーがあります。