ある要素のNと別の要素のMの別個の順列の数式について

Question

大きな問題の中で私が解決しようとしている問題はここにあります。私がある要素のNと別の要素のM、例えばN=2xsとM=3ysを持っているとします。私はこのことについて考えてのもう一つの方法は、N要素がN+M指標間占有できる数の位置で推測

xxyyy 
xyxyy 
yxxyy 
yxyxy 
yyxyx 
yyxxy 
yyyxx 
xyyxy 
yxyyx 
xyyyx 

になり、それらの明確な順列の数を見つけたいです。

これには簡単な式がありますか？

Answer 1

はい、与えられた場合のnumber of combinations

式は（factorialsが使用される）と呼ばれる

は（それは多くの（N + Mに等しい）MまたはNを含むバイナリ値 - ビット0ビット）

C(N+M, N) = (N+M)!/(N! * M!)