Isomap "非線形次元削減"

Question

私は質問があります。それは約Ismapの非線形次元削減です。通常の場合、100 * 100の行列距離を導入すると とIsomapを適用します[http://isomap.stanford.edu/][1] 100ポイントの座標、他の場合に私は150 * 150の行列で、私はちょうど35または50ポイントを取得する理由を理解していない？

Answer 1

通常、Isomapの最初のステップは、すべての点が4または6または8かそれに最も近いものに接続されるように、「最近接行列」を作成することです。

距離行列は100 x 100で始まり、すべての点は99の他の点まで距離があります。この最初の手順の後、（4または6または8）の最も近い点以外の距離が設定されます無限に。

次に、Isomapは最短パス距離を計算し、離れたポイントに到達するために近くのポイント間をホッピングします。

あなたの場合、150ポイントのマトリックスを作成すると、最初のステップで近くのポイントだけを保持すると、ポイントが切り離され、遠いポイント間にパスがあると思います。多くのIsomapコードのデフォルトの動作は、接続ポイントの最大コレクションのIsomap埋め込みを返すことです。

これをどのように修正できますか？ 1.すべてのポイントを取得するまで、使用する最寄りの人数を増やすことができます。

注意：多くの自然なケースでは、ほとんどまたはすべてのネイバーを含めると、プロシージャの最短パス部分が何も実行されない場合に終了し、これが「多次元スケーリング」と呼ばれる問題になります。これは線形埋め込みを与える。