Python：行ベクトルと列ベクトルを区別する

Question

Pythonの行ベクトルと列ベクトルを区別する良い方法はありますか？これまでのところ私はnumpyのとscipyのダウンロードを使用して、何私がこれまで見、私はベクトルを1与えることだった場合、彼らは私が行または列を意味天候と言うことができないだろう

from numpy import * 
Vector = array([1,2,3]) 

言うことですよベクター。さらに：

array([1,2,3]) == array([1,2,3]).transpose() 
True 

「現実の世界」は単に真実ではありません。 私は、上記のモジュールからのベクトル上の関数のほとんどは、微分を必要としないことを認識しています。たとえばouter(a,b)またはa.dot(b)ですが、自分の便宜のために区別したいと思います。

Answer 1

他のディメンションを配列に追加することで、区別を明示的にすることができます。

>>> a = np.array([1, 2, 3]) 
>>> a 
array([1, 2, 3]) 
>>> a.transpose() 
array([1, 2, 3]) 
>>> a.dot(a.transpose()) 
14 

今列ベクトルであることを、それを強制する：

>>> a.shape = (3,1) 
>>> a 
array([[1], 
     [2], 
     [3]]) 
>>> a.transpose() 
array([[1, 2, 3]]) 
>>> a.dot(a.transpose()) 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 4, 6], 
     [3, 6, 9]]) 

別のオプションを使用すると、区別したいときnp.newaxisを使用することです：あなたがしたい場合

>>> a = np.array([1, 2, 3]) 
>>> a 
array([1, 2, 3]) 
>>> a[:, np.newaxis] 
array([[1], 
     [2], 
     [3]]) 
>>> a[np.newaxis, :] 
array([[1, 2, 3]]) 

Answer 2

あなたはコンテキストでそれを使用しない限り、Pythonのnumpyのは、それを区別していないように見えます：「あなたが好きな場合は、標準のベクトルや行/列ベクトルを持つことができる」

が

「:)あなたができますdot（A、v）はvを列ベクトルとして扱いますが、dot（v、A）はvを行ベクトルとして扱います。 "

また、コードに固有の：「ランク1配列の転置は何もしません」 ソース： http://wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users

Answer 3

をこの場合、私は代わりにmatrixを使用することをお勧めします。

matrix([1,2,3]) == matrix([1,2,3]).transpose() 

ができます：

array([1,2,3])[None,:] 
#array([[1, 2, 3]]) 

と：：

array([1,2,3])[:,None] 
#array([[1], 
#  [2], 
#  [3]]) 

Answer 4

優れたPandasライブラリを作るnumpyのに機能を追加し

は

matrix([[ True, False, False], 
     [False, True, False], 
     [False, False, True]], dtype=bool) 

また、明示的に二次元を追加ndarrayを使用することができますこれらの操作はより直感的なIMOです。例：

import numpy as np 
import pandas as pd 

# column 
df = pd.DataFrame([1,2,3]) 

# row 
df2 = pd.DataFrame([[1,2,3]]) 

define a DataFrame and make a spreadsheet-like pivot tableでも可能です。

Answer 5

あなたはnumpy.arrayのndminオプションを使うことができると思います。 2にすると、それは（4,1）になり、転置は（1,4）になります。

私はnumpyのを使用して w^T * xを計算しようとしたとき、それは同様に私のスーパー混乱だった

>>> a = np.array([12, 3, 4, 5], ndmin=2) 
>>> print a.shape 
>>> (1,4) 
>>> print a.T.shape 
>>> (4,1) 

Answer 6

。実際、私はそれを自分で実装することはできませんでした。だから、これは私たちが自分自身に熟知する必要があるNumPyのいくつかの落書きの一つです。

限り1Dアレイに関しては、行ベクトルと列ベクトル間区別はありません。彼らはまったく同じです。

線形代数では真実ではありません、我々はすべてのケースで同じ結果を取得するには、次の例、を見て、（の理論的な感覚）：その情報に基づいて

In [37]: w 
Out[37]: array([0, 1, 2, 3, 4]) 

In [38]: x 
Out[38]: array([1, 2, 3, 4, 5]) 

In [39]: np.dot(w, x) 
Out[39]: 40 

In [40]: np.dot(w.transpose(), x) 
Out[40]: 40 

In [41]: np.dot(w.transpose(), x.transpose()) 
Out[41]: 40 

In [42]: np.dot(w, x.transpose()) 
Out[42]: 40 

---

、今度はベクトル|w|^2の2乗の長さを計算しようとします。

このため、wを2D配列に変換する必要があります。

In [51]: wt = w[:, np.newaxis] 

In [52]: wt 
Out[52]: 
array([[0], 
     [1], 
     [2], 
     [3], 
     [4]]) 

さて、ベクトルwの二乗長さ（または乗大きさ）を計算してみましょう：

In [53]: np.dot(w, wt) 
Out[53]: array([30]) 

私たちが代わりにwtのw、wtを使用注意、w（理論的な線形代数のように） np.dot（wt、w）の使用による形状の不一致が原因です。したがって、ベクトルの2乗の長さは[30]です。たぶんこれは行と列のベクトル（numpyの解釈）を区別する方法の1つですか？

最後に、私は実装する方法を考え出したと言いましたw^T * x？はい、私がやった：私たちは、理論的線形代数で研究に反し、上記の証明されたように

In [58]: wt 
Out[58]: 
array([[0], 
     [1], 
     [2], 
     [3], 
     [4]]) 

In [59]: x 
Out[59]: array([1, 2, 3, 4, 5]) 

In [60]: np.dot(x, wt) 
Out[60]: array([40]) 

だから、numpyの中で、オペランドの順序は、逆転されます。

---

P.S.：potential gotchas in numpy

Answer 7

これは別の直感的な方法です。我々が持っていると仮定します。

>>> a = np.array([1, 3, 4]) 
>>> a 
array([1, 3, 4]) 

まず、我々は唯一の行としてそれと2D配列ます

>>> a = np.array([a]) 
>>> a 
array([[1, 3, 4]]) 

をその後、我々はそれを移調することができます

>>> a.T 
array([[1], 
     [3], 
     [4]]) 

Answer 8

使用ダブル[]あなたを書きますベクター。その後

、あなたが行ベクトルたい場合：

row_vector = array([[1, 2, 3]]) # shape (1, 3) 

をそれとも、列ベクトルたい場合：

col_vector = array([[1, 2, 3]]).T # shape (3, 1)