同一平面上に三角形の交差点オリヴィエDevillers、フィリップGuigue

Question

私はこの文書では、3D空間における2 triangelsの交差点を説明https://hal.inria.fr/inria-00072100/document

に欠けているいくつかのテストがあると思います。 2つのテストがあります：1つは交差する三角形用、もう1つは同一平面上の三角形用です。 P1は、領域R11にある場合

図9は、コプレーナtriangelsに必要なすべてのテストを示しています

試験I： [R2、P2、Q1]、R11でQ1を確認しますか？

テストIIa： [r2、p1、q1]の場合、R12のq1をチェックしますか？

テストIIIa： [p1、p2、q1]の場合、R13のq1をチェックしますか？

「はい」の場合：交差点r2p2とp1q1。 この場合、それ以上のチェックはありません。 r1はチェックされていません！ r1はR11、R12またはR13にある可能性があります。 r1が領域R13にある場合は、r2p2とp1r1を交差させる必要があります。 そして最終的には、q1r1とp2q2またはq2r2とのいくつかの交差点を作らなければなりません。

DevillersとGuigueはこれらのテストを忘れましたか？

Answer 1

OK、答えを見つけました。このアルゴリズムは、2つの三角形が交差するかどうかをチェックするだけです。結果は新しいポリゴン、三角形または頂点ではなく、結果は真または偽になります。アルゴリズムが交差点を検出すると直ちに、それはさらなる交差点を探すのを止める。それで、この特殊なケースではr1がもうチェックされていないのです。

Answer 2

このプログラムは本当に混乱しています。

三角形が同一平面上にある場合、三角形が交差しているかどうかを2D空間でチェックします。

同一平面上にない場合は、3D空間でチェックされるだけでなく、交点も計算されます。