既知の距離を持つ既知の円周に沿った緯度と経度を計算する

Question

プログラミング言語の助けが必要ではない、特定の距離、すなわち22フィート離れたポイントのGPS座標を計算するには誰かから助けが必要です円の円周。私は最初のGPS座標と半径を知っています。私は非常に確信していますか、またはコサインの球形の法則は答えを持っていますが、私は三角式を使用していて、それを理解することができないので、長い時間でした。私は十進数を使用しており、このvb.netでプログラミングしています。誰かが私のためにこれを黙らせることができれば、それは大きな助けになるでしょう。

Answer 1

私はあなたが持って理解したよう：

1. が 円周の中心の座標。
2. 円の円周上の2点間の距離が である。
3. 円周の半径。

私の意見では、これは他のポイントの座標を計算するのに十分ではありません。点は円周上のどこに配置されているかを推測できるだけなので、最小でも1点の座標が必要です。

Answer 2

は、ここで基本的なアルゴリズムです：

Calculate the angular measure whose arc length is 22 feet, with the given radius 
numPoints = Math.PI * 2/angularMeasure 
for i in range(numPoints): 
    calculate proportion around the circle we are, in terms of degrees or radians 
    calculate the location of the endpoint of a great circle or rhumb arc from the center point moving in the specific azimuth direction (from the proportion around the circle) the given radius 

この最後の点は、最も難しい部分です。 （あなたはかなり簡単に地球の半径/円周を与えないことができ、角度の面で半径を計算する必要がありますノート・）

/* 
Copyright (C) 2001, 2006 United States Government 
as represented by the Administrator of the 
National Aeronautics and Space Administration. 
All Rights Reserved. 
*/ 
/** 
* Computes the location on a rhumb line with the given starting location, rhumb azimuth, and arc distance along the 
* line. 
* 
* @param p   LatLon of the starting location 
* @param rhumbAzimuth rhumb azimuth angle (clockwise from North) 
* @param pathLength arc distance to travel 
* 
* @return LatLon location on the rhumb line. 
*/ 
public static LatLon rhumbEndPosition(LatLon p, Angle rhumbAzimuth, Angle pathLength) 
{ 
    if (p == null) 
    { 
     String message = Logging.getMessage("nullValue.LatLonIsNull"); 
     Logging.logger().severe(message); 
     throw new IllegalArgumentException(message); 
    } 
    if (rhumbAzimuth == null || pathLength == null) 
    { 
     String message = Logging.getMessage("nullValue.AngleIsNull"); 
     Logging.logger().severe(message); 
     throw new IllegalArgumentException(message); 
    } 

    double lat1 = p.getLatitude().radians; 
    double lon1 = p.getLongitude().radians; 
    double azimuth = rhumbAzimuth.radians; 
    double distance = pathLength.radians; 

    if (distance == 0) 
     return p; 

    // Taken from http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html 
    double lat2 = lat1 + distance * Math.cos(azimuth); 
    double dPhi = Math.log(Math.tan(lat2/2.0 + Math.PI/4.0)/Math.tan(lat1/2.0 + Math.PI/4.0)); 
    double q = (lat2 - lat1)/dPhi; 
    if (Double.isNaN(dPhi) || Double.isNaN(q) || Double.isInfinite(q)) 
    { 
     q = Math.cos(lat1); 
    } 
    double dLon = distance * Math.sin(azimuth)/q; 
    // Handle latitude passing over either pole. 
    if (Math.abs(lat2) > Math.PI/2.0) 
    { 
     lat2 = lat2 > 0 ? Math.PI - lat2 : -Math.PI - lat2; 
    } 
    double lon2 = (lon1 + dLon + Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; 

    if (Double.isNaN(lat2) || Double.isNaN(lon2)) 
     return p; 

    return new LatLon(
     Angle.fromRadians(lat2).normalizedLatitude(), 
     Angle.fromRadians(lon2).normalizedLongitude()); 
} 

Answer 3

あなたは：ここでのWorldWind SDKからコード（http://worldwind.arc.nasa.gov/java/利用可能）があります「小さな円」と呼ばれるものの方程式を探しています。小さな円の方程式とその小さな円の円弧長方程式についてはthis bookを見てください。しかし、あなたの距離が非常に小さいので、あなたはあなたのエリアをフラットと考え、より単純なジオメトリを使用することができます。 UTM座標を使用すると、緯度/経度を使用するよりも計算がはるかに簡単になります。

半正矢式は、あなたが最初に自分の想定を定義する必要があります