最小二乗平均

Question

最小二乗平均のふるまいを理解する上で問題があります。以下は、ランダムなデータセットを使用して私の問題を示すおもちゃの例です。シナリオは、このている：ここでは1999年から2015年

# Number of observations in data set 
n.obs <- 1000 

# Create dummy data set 
df.tst <- data.frame(density = runif(n.obs, 0, 1), 
       year = as.factor(round(runif(n.obs, 1999, 2015))), 
       season = sample(c("Fall", "Spring"), n.obs, replace= TRUE), 
       station = sample(paste("Stat", 1:10), n.obs, replace= TRUE)) 

間のいずれかの秋または春に密度と呼ばれるメトリックのためにサンプリングされた10のステーションがあり、Iは、斑状のデータセットを表す意図的にランダムサンプリングを割り当てています。データセットは不安定であるため、サンプリングバイアスの影響を回避しようとしながら、シーズンと年の密度を推定できるように、最小二乗平均を使用します。結果を比較する

# Fit linear model to data 
fitted.model <- lm(density ~ year + season + station, data=df.tst) 

# Calculate least square means 
seasonal.model <- summary(lsmeans(fitted.model, c("year", "season"))) 

、私は特定の年/シーズンの値マイナス（中央値）はすべての年の平均値と標準偏差によって正規化されて、私は「異常」と呼ぶメトリックを作成します。これは、2005年の春の量が他の春の観測量とどのくらい異なるかについての標準化された基準を提供するという考え方です。だから...

# Anomaly for spring 
seasonal.model %>% 
    filter(season == "Spring") %>% 
    mutate(anom = (lsmean - mean(lsmean))/sd(lsmean)) 

どれが素晴らしいですか。私が理解していないことは、なぜ私が毎シーズンにこれを行うとき、私は同じ答えを得るのです。たとえば...

# Anomaly for fall 
seasonal.model %>% 
    filter(season == "Fall") %>% 
    mutate(anom = (lsmean - mean(lsmean))/sd(lsmean)) 

これらは、私は非常にシンプルなものを誤解していますが、なぜ春と秋の異常がまったく同じでなければなりません期待して、

year season lsmean   SE df lower.CL upper.CL   anom 
1 1999 Spring 0.5966423 0.05242108 973 0.4937709 0.6995137 1.879970679 
2 2000 Spring 0.4510249 0.03717688 973 0.3780688 0.5239810 -1.617190892 
3 2001 Spring 0.4683691 0.03713725 973 0.3954908 0.5412474 -1.200649943 
4 2002 Spring 0.4451014 0.03730148 973 0.3719008 0.5183020 -1.759450098 
5 2003 Spring 0.5035975 0.03881258 973 0.4274315 0.5797635 -0.354600778 
6 2004 Spring 0.5263538 0.03505567 973 0.4575604 0.5951472 0.191916022 
7 2005 Spring 0.5553849 0.03703036 973 0.4827163 0.6280535 0.889129265 
8 2006 Spring 0.5182714 0.03626301 973 0.4471087 0.5894341 -0.002191364 
9 2007 Spring 0.4765210 0.04097960 973 0.3961024 0.5569395 -1.004874623 
10 2008 Spring 0.5465877 0.04483499 973 0.4586033 0.6345721 0.677854169 
11 2009 Spring 0.4959347 0.03185768 973 0.4334170 0.5584523 -0.538633207 
12 2010 Spring 0.5359122 0.03934735 973 0.4586968 0.6131276 0.421471255 
13 2011 Spring 0.5533493 0.03461044 973 0.4854296 0.6212690 0.840241309 
14 2012 Spring 0.5465454 0.03697864 973 0.4739783 0.6191124 0.676838641 
15 2013 Spring 0.5594985 0.03436268 973 0.4920650 0.6269320 0.987923047 
16 2014 Spring 0.5320895 0.03825361 973 0.4570205 0.6071586 0.329666086 
17 2015 Spring 0.5009818 0.04771979 973 0.4073363 0.5946274 -0.417419568 

と

year season lsmean   SE df lower.CL upper.CL   anom 
1 1999 Fall 0.5683228 0.05226823 973 0.4657514 0.6708943 1.879970679 
2 2000 Fall 0.4227054 0.03638423 973 0.3513048 0.4941060 -1.617190892 
3 2001 Fall 0.4400496 0.03752816 973 0.3664042 0.5136951 -1.200649943 
4 2002 Fall 0.4167819 0.03741172 973 0.3433649 0.4901989 -1.759450098 
5 2003 Fall 0.4752781 0.04039258 973 0.3960115 0.5545447 -0.354600778 
6 2004 Fall 0.4980343 0.03492573 973 0.4294959 0.5665728 0.191916022 
7 2005 Fall 0.5270654 0.03591814 973 0.4565795 0.5975514 0.889129265 
8 2006 Fall 0.4899519 0.03618696 973 0.4189385 0.5609654 -0.002191364 
9 2007 Fall 0.4482015 0.04026627 973 0.3691828 0.5272202 -1.004874623 
10 2008 Fall 0.5182682 0.04545050 973 0.4290759 0.6074605 0.677854169 
11 2009 Fall 0.4676152 0.064 973 0.4046207 0.5306096 -0.538633207 
12 2010 Fall 0.5075927 0.03880628 973 0.4314391 0.5837464 0.421471255 
13 2011 Fall 0.5250298 0.03440547 973 0.4575123 0.5925473 0.840241309 
14 2012 Fall 0.5182259 0.03755452 973 0.4445287 0.5919231 0.676838641 
15 2013 Fall 0.5311791 0.03463023 973 0.4632205 0.5991376 0.987923047 
16 2014 Fall 0.5037701 0.03826525 973 0.4286782 0.5788620 0.329666086 
17 2015 Fall 0.4726624 0.04793952 973 0.3785856 0.5667391 -0.417419568 

を与えます実際の最小二乗平均が実際に異なっていても、与えられた年のどんな洞察も高く評価されます...

EDIT： bethanyPへの応答で。これは別の実行からのものなので、データがランダムなので、スミッジが異なる可能性があります。

Classes ‘summary.ref.grid’ and 'data.frame': 34 obs. of 7 variables: 
$ year : Factor w/ 17 levels "1999","2000",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 
$ season : Factor w/ 2 levels "Fall","Spring": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 
$ lsmean : num 0.484 0.461 0.441 0.495 0.575 ... 
$ SE  : num 0.046 0.0361 0.0355 0.0408 0.0347 ... 
$ df  : num 973 973 973 973 973 973 973 973 973 973 ... 
$ lower.CL: num 0.394 0.39 0.371 0.415 0.507 ... 
$ upper.CL: num 0.574 0.532 0.511 0.575 0.643 ... 
- attr(*, "estName")= chr "lsmean" 
- attr(*, "clNames")= chr "lower.CL" "upper.CL" 
- attr(*, "pri.vars")= chr "year" "season" 
- attr(*, "mesg")= chr "Results are averaged over the levels of: station" "Confidence level used: 0.95" 

Answer 1

私はあなたがそれを文字列を与えたので、それがフィルタリングされていないかもしれないと思う、これを試してみてください、しかし、シーズンが要因である：それはそうであるならば、これはあなたが設定することができます動作するはず

seasonal.model %>% 
    filter(season == as.factor("Spring")) %>% 
    mutate(anom = (lsmean - mean(lsmean))/sd(lsmean)) 

： をspring = as.factor("Spring")次にパイプにspringを供給してください。

代わりにこれを試してください：あなたは添加剤モデルを装着しているためseasonal.model %>% group_by(year, season) %>% summarize(anom = (lsmean - mean(lsmean))/sd(lsmean))

Answer 2

理由は、あなたが今年の効果は、各シーズンで同じであると仮定していることを示唆しています。言い換えれば、予測間の関係は各シーズンと全く同じです。

最小二乗法は、モデルの予測のみに基づいているため、モデルが重要です！インタラクションを含むモデルに合うと、毎シーズンごとに異なるアノマリが発生します。