非整数で二項係数を計算する方法

Question

私はchoose（5,2）の二項係数を計算する方法を知っていますが、今私はchoose（5,2.1）を計算できる関数があるかどうかを知りたいPythonまたはRプログラミング言語？

Answer 1

scipyからのガンマ関数と、2項係数の拡張定義を使用します。

>>> from scipy.special import gamma 
>>> def choose(x,y): 
...  return gamma(x+1)/(gamma(y+1)*gamma(x-y+1)) 
... 
>>> choose(5,2.1) 
10.304042688575837 

Answer 2

"N Kを選択し、" するための組み合わせ式はnとkが整数である

によって与えられます。実数の集合でxとyための一般的なバージョンは、はガンマ関数、階乗の一般的な形態である

によって与えられます。

Pythonでこれを作成するには、以下を使用することができます。

Rで

import math 

def generalized_binomial(x,y): 
    return math.gamma(x+1)/(math.gamma(y+1) * math.gamma(x-y+1)) 

generalized_binomial(5,2.1) 
# returns: 
10.304042688575835 

Answer 3

あなたがgammaを使用して、このような関数を作ることができる：

choose <- function(x, y) { 
    return(gamma(x+1)/(gamma(y+1)*gamma(x-y+1))) 
} 

print(choose(5,2.1)) # 10.30404