De Morganの法則によるブール式の簡略化

Question

De Morgan's lawsでこのブール式を簡略化する必要があります。

¬c xor (¬b ∨ c) 

誰かが私を助けてくれますか？

Answer 1

（偶然ので、ちょうどこの1で応答する、2個のアカウントを作った）

Iveは、理解していない論理式を視覚化するための最良の方法が、テーブルを作成することであることを発見しました。

XORの場合、1つの変数または別の変数を表しますが、両方を表すわけではありません。だから、A XORのテーブルを作ることができるB

A | B |結果

T | | T | F     * 1
T | F | T     * 2
F | | T | T     * 3
F | F | F     * 4

上記の表から可能な限り小さい結果を生成するには、まず各オプションを考慮して最も複雑な結果を得ることができます。各行を論理ステートメントに変換するのはかなり簡単です。

最初に、Falseになるものをすべて投げ捨て、その結果を真にして、それらを 'OR'で区切られた論理ステートメントに変換します。この場合、1と4は偽であり、2と3は真です。これは、2と3の論理ステートメントを作成する必要があることを意味します。これを行う方法は例で最もよく説明されます。

X、Y、Zを変数とし、真として：
T | | T | F     -   x & y &¬z
F | | T | F     - ¬X& Y &¬Z
F | F | F     - ¬X&¬Y&¬Z

が、その後完了するために、我々単に 'OR' それらを一緒

（X & Y &¬Z）V（¬X& Y &¬Z）V （¬X&¬Y&¬Z）

変数が真の場合は変数を直接入力し、偽の場合は変数の前に¬を付けます。上記のステートメントは基本的に言う...（X = F、Y = T、Z = Fの場合はTrue、そうでない場合はFalse：False、X = Fの場合はTrue、Yの場合はTrue） = F、Z = F：そうでなければFalse）

だから、最後に...バックテーブルの行があり、当社のXORにそれを持って来る

* 2   &¬B
* 3¬A& B

と組み合わせると、...

（A &¬B）

xorを使って何をすべきかについて説明したので、この例を問題に適用して、De単純化するモーガンの法律。

Answer 2

まずxorを基本形式に分割する必要があります。

XORは、AまたはBを表し！= B.あなたが全体の式にdemorgansを使用して、より運を持っている必要があることを行うことができる場合