このプールゲームをどうやって解決しますか？

Question

私は答えがBだと知っていますが、なぜそれが不明なのですか？誰かが答えを見つけたり、シミュレーションを表示したりするプロセスを親切に説明できれば、すばらしいことになります。

ありがとうございます。

Answer 1

テーブルのボールの軌跡をたどることができます。そのことを容易にする点は、ボールが45°の方向から始まることである。したがって、すべての衝突角は45°になります。したがって、ボールの方向ベクトルの1つのコンポーネントだけを反転する必要があります。

ここにいくつかのC＃サンプルコードがあります。座標系の原点は、テーブルの左下隅にあります。ボールの位置は、そのバウンディングボックスで測定された」左下隅：

int ballX = 0; 
int ballY = 0; 
int ballWidth = 5; 
int tableWidth = 230; 
int tableHeight = 130; 

int directionX = 1; 
int directionY = 1; 

while(true) 
{ 
    //the distances that the ball could travel until it collides with a vertical or horizontal border, respectively 
    int travelDistanceX, travelDistanceY; 
    if (directionX > 0) 
     travelDistanceX = tableWidth - ballWidth - ballX; 
    else 
     travelDistanceX = ballX; 

    if (directionY > 0) 
     travelDistanceY = tableHeight - ballWidth - ballY; 
    else 
     travelDistanceY = ballY; 

    if(travelDistanceX == travelDistanceY) 
    { 
     //we found the target pocket: 
     Console.WriteLine("Target is located at {0}/{1}.", ballX + travelDistanceX * directionX, ballY + travelDistanceY * directionY); 
     break; 
    } 

    if(travelDistanceX < travelDistanceY) 
    { 
     //collision with the vertical borders 
     ballX += travelDistanceX * directionX; 
     ballY += travelDistanceX * directionY; 
     directionX *= -1; 
    } 
    else 
    { 
     //collision with the horizontal borders 
     ballX += travelDistanceY * directionX; 
     ballY += travelDistanceY * directionY; 
     directionY *= -1; 
    } 
    Console.WriteLine("Collision at {0}/{1}.", ballX, ballY); 
} 

次のパスにコードの結果：(225/125)で

Collision at 125/125. 
Collision at 225/25. 
Collision at 200/0. 
Collision at 75/125. 
Collision at 0/50. 
Collision at 50/0. 
Collision at 175/125. 
Collision at 225/75. 
Collision at 150/0. 
Collision at 25/125. 
Collision at 0/100. 
Collision at 100/0. 
Target is located at 225/125. 

、ポケットには（実際に取得するためにボールの幅を追加します位置）はBです。