衝突のために必要なサンプル数（誕生日パラドックス）

Question

誕生日のパラドックスを理解しようとしています。 次のコードを使用して、私は誕生日の衝突を得るために平均での12サンプルが必要だとわかりました。
普通の 23人が誕生日の衝突の1/2のチャンスを得るのはなぜか分かりません。 PyCryptoからStrongRandomを使用しても結果は変わりません。

from random import randint 
from Crypto.Random.random import StrongRandom 
EXPERIMENTS_NUM = 10000 
SET_SIZE = 365 
SUBSET = 23 

where_collision_found = list() 
rnd = StrongRandom() 
for experiment in range(EXPERIMENTS_NUM): 
    for i in range(1,SET_SIZE + 2): 
    collision_found = False 
    #Generate a subset 
    # subset = [rnd.randint(1, SET_SIZE) for x in range(i)] 
    subset = [randint(1, SET_SIZE) for x in range(i)] 
    # Check for collision 
    flags = [False for x in range(SET_SIZE + 1)] 
    for k in range(i): 
     if flags[subset[k]]: #Collision found 
     collision_found = True 
     else: 
     flags[subset[k]] = True 

    if collision_found: 
     # print 'Collision found in set:', subset 
     break 
    where_collision_found.append(i) 
print 'average collision:', sum(where_collision_found)/float(len(where_collision_found)), 'in', EXPERIMENTS_NUM, 'experiments' 

結果：
average collision: 12.1277 in 10000 experiments

Answer 1

私はあなたのコードが何をしているかについて実際に明確ではありませんよ。ここで私はちょうど今やったことだ：

from random import randrange 
N = 365 
ns = [] 
for _ in range(10000): 
    n = 0 
    seen = set() 
    while True: 
     b = randrange(N) 
     n += 1 
     if b in seen: 
      break 
     seen.add(b) 
    ns.append(n) 
print(sum(ns)/float(len(ns))) 

し、出力をサンプル実行から：

24.6577 

これは良いです。あなたが期待している "23"は、分布の中央値です。平均（平均）は24.61659であると予想されます... https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem#Average_number_of_people